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過雙曲線-=1(a>0,b>0)的左焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M,N兩點,O為雙曲線的中心,·=0,則雙曲線的離心率為    .

 

【解析】如圖,OMON,MNx軸知,

MF=OF,=c,

c2-a2=ac,e2-e-1=0,e>1,e=.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)八十選修4-5第二節(jié)練習卷(解析版) 題型:解答題

已知a,b,x,y均為正數且>,x>y.

求證:>.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)五十六第八章第七節(jié)練習卷(解析版) 題型:解答題

已知直線y=-2上有一個動點Q,過點Q作直線l1垂直于x,動點Pl1,且滿足OPOQ(O為坐標原點),記點P的軌跡為C.

(1)求曲線C的方程.

(2)若直線l2是曲線C的一條切線,當點(0,2)到直線l2的距離最短時,求直線l2的方程.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)五十八第八章第九節(jié)練習卷(解析版) 題型:填空題

已知橢圓+=1(a>b>0)的右頂點為A(1,0),過其焦點且垂直長軸的弦長為1,則橢圓方程為       .

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)五十八第八章第九節(jié)練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知以F1(-2,0),F2(2,0)為焦點的橢圓與直線x+y+4=0有且僅有一個交點,則橢圓的長軸長為(  )

(A)3   (B)2   (C)2   (D)4

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)五十五第八章第六節(jié)練習卷(解析版) 題型:選擇題

雙曲線-=1(a>0,b>0)的離心率為2,的最小值為(  )

(A) (B) (C)2 (D)1

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)五十二第八章第三節(jié)練習卷(解析版) 題型:填空題

設圓C同時滿足三個條件:①過原點;②圓心在直線y=x

;③截y軸所得的弦長為4,則圓C的方程是    .

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)五十九第八章第十節(jié)練習卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知橢圓C:+y2=1(a>1)的上頂點為A,離心率為,若不過點A的動直線l與橢圓C相交于P,Q兩點,·=0.

(1)求橢圓C的方程.

(2)求證:直線l過定點,并求出該定點N的坐標.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)五十一第八章第二節(jié)練習卷(解析版) 題型:填空題

已知0<k<4,直線l1:kx-2y-2k+8=0和直線l2:2x+k2y-4k2-4=0與兩坐標軸圍成一個四邊形,則使得這個四邊形面積最小的k值為    .

 

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