試通過圓和球的類比，由“半徑為R的圓內(nèi)接矩形中，以正方形的面積最大，最大值為”，猜測關(guān)于球的相應(yīng)命題由                            。
半徑為R的球內(nèi)接長方體中，以正方體的體積最大，最大值為 ；
解：在由平面幾何的性質(zhì)類比推理空間立體幾何性質(zhì)時(shí)，
一般為：由平面幾何中點(diǎn)的性質(zhì)，類比推理空間幾何中線的性質(zhì)；
由平面幾何中線的性質(zhì)，類比推理空間幾何中面的性質(zhì)；
由平面幾何中面的性質(zhì)，類比推理空間幾何中體的性質(zhì)；
故由：“周長一定的所有矩形中，正方形的面積最大”，
類比到空間可得的結(jié)論是：
“半徑為R的球的內(nèi)接長方體中以正方體的體積為最大，最大值為”
故答案為：“半徑為R的球的內(nèi)接長方體中以正方體的體積為最大，最大值為．”
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

專家由圓x+y=a的面積S=a通過類比推理猜想橢圓的面積S=ab. 之后利用演繹推理證明了這個(gè)公式是對(duì)的! 在平面直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn)集A="{" (x, y)| }, 點(diǎn)集B="{(x," y)| , 則點(diǎn)集M="{(x," y)|x=x+x, y=y+y, (x, y)A, (x, y)B}所表示的區(qū)域的面積為_____________. 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中最多只有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”時(shí) ，應(yīng)先假設(shè)（    ）
A．沒有一個(gè)內(nèi)角是鈍角B．有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角
C．有三個(gè)內(nèi)角是鈍角 D．至少有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

凸n邊形有條對(duì)角線，則凸n+l邊形的對(duì)角線的條數(shù)）為  (    )
               

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察如圖所示的式子，根據(jù)此規(guī)律，第n行的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如右上圖，古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角數(shù)，它們有一定的規(guī)律性，第30個(gè)三角數(shù)與第28個(gè)三角數(shù)的差為        。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“自然數(shù)是整數(shù)，是自然數(shù)，所以是整數(shù).”以上三段推理（    ）。
A．完全正確
B．推理形式不正確
C．不正確，因?yàn)閮蓚�(gè)“自然數(shù)”概念不一致
D．不正確，因?yàn)閮蓚�(gè)“整數(shù)”概念不一致

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列等式：；         ?；
，……
由以上等式推出一個(gè)一般結(jié)論：?
對(duì)于=                

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列滿足：對(duì)任意的，只有有限個(gè)正整數(shù)使得成立，記這樣的的個(gè)數(shù)為，則得到一個(gè)新數(shù)列。例如，若數(shù)列是1,2,3,……,,…，則數(shù)列是0,1,2,…,, ….已知對(duì)任意的,,則=        。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案