（2012•嘉定區(qū)三模）設(shè)a=sin15°+cos15°，b=sin17°+cos17°，則下列各式中正確的是（　�。�
分析：利用兩角和差的正弦公式化簡a、b，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性可排除A、B；再利用基本不等式求得
a2+b2
2
＞b，可排除A，從而得出結(jié)論．
解答：解：∵a=sin15°+cos15°=
2
sin（45°+15°）=
2
sin60°，b=sin17°+cos17°=
2
sin62°，
∴b＞a＞1，故排除B、C．
再由 a2=1+2sin15°cos15°=1+sin30°，b2=1+2sin17°cos17°=1+sin34°，
∴
a2+b2
2
=sin260°+sin262°＞2sin60°sin62°=
3
sin62°＞b，故排除A，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查兩角和差的正弦公式、正弦函數(shù)的單調(diào)性、基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)三模）已知?jiǎng)訄A圓心在拋物線y2=4x上，且動(dòng)圓恒與直線x=-1相切，則此動(dòng)圓必過定點(diǎn)
（1，0）
（1，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)三模）下列命題中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)三模）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是
x=t
y=
3
t
（l為參數(shù)），以O(shè)x的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，則圓C上的點(diǎn)到直線l距離的最大值是
3
2
+1
3
2
+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)三模）設(shè)集合A={x|x＜1，x∈R}，B={x|x2＜4，x∈R}，則A∩B=
{x|-2＜x＜1}
{x|-2＜x＜1}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)三模）設(shè)a、b∈R，i為虛數(shù)單位，若（a+i）i=b+i，則復(fù)數(shù)z=a+bi的模為
2
2
．

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