【題目】已知函數(shù)fx)=,其中c為常數(shù),且函數(shù)fx)的圖象過原點.

(1)求c的值,并求證:f)+fx)=1;

(2)判斷函數(shù)fx)在(-1,+∞)上的單調(diào)性,并證明.

【答案】(1)c=0 ,見證明;(2)見證明;

【解析】

(1)根據(jù)圖像過原點可得c值,對f)+fx)進(jìn)行化簡即可得到證明;(2)由函數(shù)單調(diào)性的定義利用作差法即可得到證明.

(1)函數(shù)fx)圖象過原點;

f(0)=-c=0;

c=0;

;

;

;

(2);

函數(shù)fx)在(-1,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù),證明如下:

任取x1,x2∈(-1,+∞),且x1x2,則:

;

x1x2∈(-1,+∞),且x1x2

x1-x2<0,x1+1>0,x2+1>0;

fx1)<fx2);

∴函數(shù)fx)在(-1,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù).

練習(xí)冊系列答案
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(1)如果數(shù)列A02,6,4,8,寫出數(shù)列A1A2;

(2)對于每項均是正整數(shù)的有窮數(shù)列A,證明:S(T1(A))=S(A);

(3)證明:對于任意給定的每項均為正整數(shù)的有窮數(shù)列A0,存在正整數(shù)K,當(dāng)kK時,S(Ak1)=S(Ak).

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【題目】據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),某種產(chǎn)品在投放市場的30天中,其銷售價格(元)和時間(天)的關(guān)系如圖所示.

(1)求銷售價格(元)和時間(天)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若日銷售量(件)與時間(天)的函數(shù)關(guān)系式是 ,問該產(chǎn)品投放市場第幾天時,日銷售額(元)最高,且最高為多少元?

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