設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）證明：當(dāng)，；
（Ⅱ）設(shè)當(dāng)時，，求的取值范圍.

（Ⅰ）詳見解析；(Ⅱ) .

解析試題分析：（Ⅰ）當(dāng)時，求導(dǎo)數(shù)，令，，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值，再求最大值，從而判斷，當(dāng)時，成立；(Ⅱ)由，注意到．再求，對實數(shù)分三種情況討論，①，②，③，分別求出當(dāng)時，分別通過函數(shù)單調(diào)性，判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而求得的的取值范圍，再求并集.
試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時，，則
令，得，當(dāng)時，，所以在為增函數(shù)；
當(dāng)時，，所以在為減函數(shù)．
所以，．
即當(dāng)時，成立．                   4分
（Ⅱ）由，注意到．
設(shè)，則.
（�。┊�(dāng)，時，，因此在為減函數(shù)，
即在為減函數(shù)，
所以在為減函數(shù)，與已知矛盾.
（ⅱ）當(dāng)時，當(dāng)時，
則在為減函數(shù)，此時得為減函數(shù)，
與已知矛盾.
（ⅲ）當(dāng)時，當(dāng)時，為增函數(shù). 
，所以在為增函數(shù)，
不等式成立.
綜上所述 ，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知
（1）求函數(shù)在上的最小值；
（2）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）證明：對一切，都有成立.

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已知函數(shù)，.
(I)討論函數(shù)的單調(diào)性；
(Ⅱ)當(dāng)時，≤恒成立，求的取值范圍．

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已知函數(shù)
（1）若函數(shù)在點處的切線與圓相切，求的值；
（2）當(dāng)時，函數(shù)的圖像恒在坐標(biāo)軸軸的上方，試求出的取值范圍.

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已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最大值；
（2）令，若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；
（3）當(dāng)時，函數(shù)的圖象與軸交于兩點，且，又是的導(dǎo)函數(shù)．若正常數(shù)滿足條件，證明：．

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某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量（單位：千克）與銷售價格（單位：元/千克）滿足關(guān)系式其中為常數(shù)．己知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
（1）求的值；
（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得利潤最大．

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設(shè).
(Ⅰ)若，求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ) 若對一切恒成立,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)當(dāng)時，求函數(shù)的極值；
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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