已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，＝（sinA，1），＝（cosA，），且∥．
（1）求角A的大小；
（2）若a＝2，b＝2，求△ABC的面積．

（1）；（II）△ABC的面積為或.

解析試題分析：（1）根據(jù)向量平行的坐標(biāo)運算解答；（2）由（1）得出角A的大小，利用正弦定理計算，計算角大小，然后利用三角形中計算角，根據(jù)三角形面積公式解答即可.
試題解析：（1）  4分
（2）由正弦定理可得，，或.        6分
當(dāng)時，
；          9分
當(dāng)時，
.            11分
故，△ABC的面積為或.         12分
考點：平面向量的坐標(biāo)運算、正弦定理、解三角形、三角形面積公式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，。
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若，求的值。

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如圖，甲船以每小時海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達處時，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，問乙船每小時航行多少海里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，山頂有一座石塔，已知石塔的高度為.

（Ⅰ）若以為觀測點，在塔頂處測得地面上一點的俯角為，在塔底處測得處的俯角為，用表示山的高度；
（Ⅱ）若將觀測點選在地面的直線上，其中是塔頂在地面上的射影.已知石塔高度,當(dāng)觀測點在上滿足時看的視角(即)最大，求山的高度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)△的內(nèi)角所對邊的長分別為，且有．

（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ)若，，為的中點，求的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且.
(1)求A的大��；
(2)若，試求△ABC的面積．

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已知中，內(nèi)角對邊分別為，
（1）求的面積；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝cos 2x＋2sin x·sin.
(1)求f(x)的最小正周期，最大值以及取得最大值時x的集合；
(2)若A是銳角三角形△ABC的內(nèi)角，f(A)＝0，b＝5，a＝7，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

敘述并證明正弦定理.

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