已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，。
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若，求的值。

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

解析試題分析：（Ⅰ），像這樣即含有邊又含有角，可以把邊化為角，也可把角化為邊，本題兩種方法都可以，若利用正弦定理，把邊化為角，，再利用，利用兩角和的正弦展開即可求出，從而求出角，若利用余弦定理，把角化為邊，整理后得，再利用余弦定理得，從而求出角；（Ⅱ）若，求的值，由，可以得到，由（Ⅰ）可知，，角的正弦，余弦值都能求出，由，展開即可．
試題解析：（Ⅰ）由余弦定理知得，（2分)
∴，……4分
∴，又，∴。（6分）
（Ⅱ）∵，，∴，（8分）
∴（10分）
．12分）
考點(diǎn)：解三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50 m/min.在甲出發(fā)2 min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1 min后，再從B勻速步行到C.假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為130 m/min，山路AC長為1 260 m，經(jīng)測(cè)量cos A＝，cos C＝.
 
(1)求索道AB的長；
(2)問乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？
(3)為使兩位游客在C處互相等待的時(shí)間不超過3分鐘，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，且，.
（1）求的值；
（2）若，，求三角形ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)，函數(shù)滿足．
（Ⅰ）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)銳角△的內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，且， 求的取值范圍．

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在中，角的對(duì)邊分別為，且滿足.
（1）求角；
（2）求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，設(shè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．
（1）求角A的大小；
（2）若，，求邊c的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小值及單調(diào)減區(qū)間；
（2）在中，分別是角的對(duì)邊，且，，，且，求,c的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，海上有兩個(gè)小島相距10，船O將保持觀望A島和B島所成的視角為，現(xiàn)從船O上派下一只小艇沿方向駛至處進(jìn)行作業(yè)，且．設(shè)。

（1）用分別表示和，并求出的取值范圍；
（2）晚上小艇在處發(fā)出一道強(qiáng)烈的光線照射A島，B島至光線的距離為，求BD的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，＝（sinA，1），＝（cosA，），且∥．
（1）求角A的大��；
（2）若a＝2，b＝2，求△ABC的面積．

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