(本題滿分12分)
今年十一黃金周,記者通過隨機詢問某景區(qū)110名游客對景區(qū)的服務(wù)是否滿意,得到如下的列聯(lián)表:
性別與對景區(qū)的服務(wù)是否滿意  單位:名

 


總計
滿意
50
30
80
不滿意
10
20
30
總計
60
50
110
(1)從這50名女游客中按對景區(qū)的服務(wù)是否滿意采取分層抽樣,抽取一個容量為5的樣本,問樣本中滿意與不滿意的女游客各有多少名?
(2)從(1)中的5名女游客樣本中隨機選取兩名作深度訪談,求選到滿意與不滿意的女游客各一名的概率;
(3)根據(jù)以上列聯(lián)表,問有多大把握認(rèn)為“游客性別與對景區(qū)的服務(wù)滿意”有關(guān)
注:
臨界值表:
P()
0.05
0.025
0.010
0.005

3.841
5.024
6.635
7.879

解:(1)樣本中滿意的女游客為3名,樣本中不滿意的女游客為2名。
(2) 。
(3)有99%的把握認(rèn)為:該景區(qū)游客性別與對景區(qū)的服務(wù)滿意有關(guān)。

解析試題分析:(I)每個個體被抽取的概率為 ,根據(jù)分層抽樣,即可得樣本中滿意的女游客,樣本中不滿意的女游客的人數(shù);
(II)確定從這5名游客中隨機選取兩名的等可能事件的個數(shù),其中事件A“選到滿意與不滿意的女游客各一名”包含6個基本事件,即可求得概率;
(III)由列聯(lián)表,計算K2的值,根據(jù)P(K2>6.635)=0.010,即可得到結(jié)論.
解:(1)根據(jù)分層抽樣可得:樣本中滿意的女游客為名,樣本中不滿意的女游客為名。
(2)記樣本中對景區(qū)的服務(wù)滿意的3名女游客分別為,對景區(qū)的服務(wù)不滿意的2名女游客分別為。從5名女游客中隨機選取兩名,共有10個基本事件,分別為:,,,;其中事件A:選到滿意與不滿意的女游客各一名包含了6個基本事件,分別為:,,
所以所求概率 。
(3)假設(shè):該景區(qū)游客性別與對景區(qū)的服務(wù)滿意無關(guān),則應(yīng)該很小。
根據(jù)題目中列聯(lián)表得:
可知:有99%的把握認(rèn)為:該景區(qū)游客性別與對景區(qū)的服務(wù)滿意有關(guān)。
考點:本試題主要考查了分層抽樣,考查等可能事件概率的求法,考查獨立性檢驗知識,考查學(xué)生的計算能力,屬于中檔題.
點評:根據(jù)已知條件理解古典概型的概率中總的基本事件數(shù)從而求解概率的值,對于分層抽樣的等概率抽樣即為樣本容量與總體的比值。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某研究機構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析,得下表數(shù)據(jù)

x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖; (要求 : 點要描粗
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;(3)試根據(jù)(II)求出的線性回歸方程,預(yù)測記憶力為9的同學(xué)的判斷力。
(相關(guān)公式:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)
為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖(如圖),圖中從左到右各小長方形面積之比為2:4:17:15:9:3,第二小組頻數(shù)為12.

(Ⅰ)第二小組的頻率是多少?樣本容量是多少?
(Ⅱ)若次數(shù)在110以上(含110次)為達標(biāo),試估計該學(xué)校全體高一學(xué)生的達標(biāo)率是多少?(Ⅲ)在這次測試中,學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)各是是多少?(精確到0.1)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
以下是測得的某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y(單位:百萬元)之間,有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù):

廣告費支出x
2
4
5
6
8
銷售額y
30
40
60
50
70
(1)畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖,你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y(單位:百萬元)之間的一般規(guī)律嗎?
(2)求y關(guān)于x的回歸直線方程;
(3)預(yù)測當(dāng)廣告費支出為2(百萬元)時,則這種產(chǎn)品的銷售額為多少(百萬元)
某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y(單位:百萬元)之間的一般規(guī)律:                    

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加個某零件所花費的時間,為此作了四次實驗,得到的數(shù)據(jù)如下:

零件的個數(shù)x(個)
2
3
4
5
加工的時間y(小時)
2.5
3
4
4.5
(1)  求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)  試預(yù)測加工10個零件需要多少時間?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試,測得他們的最大速度(m/s)的數(shù)據(jù)如下表.


 
27
 
38
 
30
 
37
 
35
 
31
 

 
33
 
29
 
38
 
34
 
28
 
36
 
(1)畫出莖葉圖,由莖葉圖你能獲得哪些信息?(2)分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度(m/s)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差,并判斷選誰參加比賽更合適.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

第26屆世界大學(xué)生夏季運動會將于2011年8月12日至23日在深圳舉行,為了搞好接待工作,組委會在某學(xué)院招募了名男志愿者和名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn),這名志愿者的身高如下:(單位:cm )

若身高在cm以上(包括cm)定義為“高個子”,身高在cm以下定義為“非高個子”,且只有“女高個子”才能擔(dān)任“禮儀小姐”.
(1)如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取人,再從這人中選人,則至少有一人是“高個子”的概率是多少?
(2)若從所有“高個子”中選名志愿者,用表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù),試寫出的分布列,并求的數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某高校在2011年的自主招生考試成績
中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績,按成績
分組:第1組[75,80),第2組[80,85),
第3組[85,90),第4組[90,95),第5組
[95,100]得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)分別求第3,4,5組的頻率;
(Ⅱ)若該校決定在筆試成績高的第3,4,5組
中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面
試,求第3,4,5組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試,求第4組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

下表是某地區(qū)的一種傳染病與飲用水的調(diào)查表:

 
得病
不得病
合計
干凈水
52
466
518
不干凈水
94
218
312
合計
146
684
830
利用列聯(lián)表的獨立性檢驗,判斷能否以99.9%的把握認(rèn)為“該地區(qū)的傳染病與飲用不干凈的水有關(guān)”
參考數(shù)據(jù):
 
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案