已知f(3x)=4xlog23+233,則f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值是 .
2008
【解析】令3x=t,則x=log3t,
∴f(t)=4log23·log3t+233=4log2t+233,
∴f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)
=4(log22+log24+log28+…+log228)+8×233
=4·log2(2·22·23·…·28)+8×233=4·log2236+1864=4×36+1864=2008.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)文二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)與測(cè)試選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
在極坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)C:ρ=msin θ(m>0),若極軸上的點(diǎn)P(2,0)與曲線(xiàn)C上任意兩點(diǎn)的連線(xiàn)所成的最大夾角是,則m=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)(四)第二章第一節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=-1對(duì)稱(chēng),且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),有f(x)=,則當(dāng)x∈(-∞,-2)時(shí),f(x)的解析式為( )
(A)f(x)=- (B)f(x)=-
(C)f(x)= (D)f(x)=-
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)(六)第二章第三節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)f(x)是定義在R上以2為周期的偶函數(shù),已知x∈(0,1)時(shí),f(x)=lo(1-x),則函數(shù)f(x)在(1,2)上( )
(A)是增函數(shù),且f(x)<0
(B)是增函數(shù),且f(x)>0
(C)是減函數(shù),且f(x)<0
(D)是減函數(shù),且f(x)>0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)(六)第二章第三節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)f(x)=lg|x|,x∈R且x≠0,則f(x)是( )
(A)奇函數(shù)且在(0,+∞)上單調(diào)遞增
(B)偶函數(shù)且在(0,+∞)上單調(diào)遞增
(C)奇函數(shù)且在(0,+∞)上單調(diào)遞減
(D)偶函數(shù)且在(0,+∞)上單調(diào)遞減
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)(八)第二章第五節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)f(x)=|log2x|,正實(shí)數(shù)m,n滿(mǎn)足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在區(qū)間[m2,n]上的最大值為2,則m,n的值分別為( )
(A),2 (B),4 (C), (D),4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)(八)第二章第五節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?/span>( )
(A)(0,+∞) (B)(1,+∞)
(C)(0,1) (D)(0,1)∪(1,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)(二)第一章第二節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知集合A={y|y=x2-x+1,x∈[,2]},B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)(三)第一章第三節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
給出下列四個(gè)命題:
①?α∈R,sinα+cosα>-1;
②?α∈R,sinα+cosα=;
③?α∈R,sinαcosα≤;
④?α∈R,sinαcosα=.
其中正確命題的序號(hào)是( )
(A)①② (B)①③ (C)③④ (D)②④
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