【題目】北京是我國嚴(yán)重缺水的城市之一.為了倡導(dǎo)節(jié)約用水,從我做起,小明在他所在學(xué)校的2000名同學(xué)中,隨機(jī)調(diào)查了40名同學(xué)家庭中一年的月均用水量(單位:噸),并將月均用水量分為6組:,,,,加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)給出圖中實(shí)數(shù)a的值;

(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)小明所在學(xué)校2000名同學(xué)家庭中,月均用水量低于8噸的約有多少戶;

(3)在月均用水量大于或等于10噸的樣本數(shù)據(jù)中,小明決定隨機(jī)抽取2名同學(xué)家庭進(jìn)行訪談,求這2名同學(xué)中恰有1人所在家庭的月均用水量屬于組的概率.

【答案】(1);(21300;(3

【解析】

1)由頻率分布直方圖中的概率和為1,將所有長方形面積計(jì)算后相加即可;

2)先計(jì)算樣本中月均用水量低于8噸的頻率,之后乘以總數(shù),即可求得;

3)分別計(jì)算從月均用水量不低于10噸的人中抽取2名的所有事件個(gè)數(shù)和滿足題意的事件個(gè)數(shù),再利用古典概型計(jì)算公式求解.

1)因?yàn)楦鹘M的頻率之和為1

所以月均用水量在區(qū)間的頻率為,

所以,圖中實(shí)數(shù).

2)由圖可知, 樣本數(shù)據(jù)中月均用水量低于8噸的頻率為:,

所以小明所在學(xué)校2000名同學(xué)家庭中,月均用水量低于8噸的約有:

().

3)設(shè)“這2名同學(xué)中恰有1人所在家庭的月均用水量屬于組”為事件A

由圖可知,樣本數(shù)據(jù)中月均用水量在的戶數(shù)為.

記這四名同學(xué)家庭分別為

月均用水量在的戶數(shù)為.

記這兩名同學(xué)家庭分別為;

則選取的同學(xué)家庭的所有可能結(jié)果為:

15種,

事件A的可能結(jié)果為:

8種,

所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如表:

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的線性回歸方程

(2)根據(jù)線性回歸方程預(yù)測2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量.

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:.(參考數(shù)據(jù): ,計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列滿足,且.

(Ⅰ)求,的值;

(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù),,使得,對(duì)任意正整數(shù)恒成立?若存在,求出實(shí)數(shù)、的值并證明你的結(jié)論;若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)求該函數(shù)的值域;

2)若對(duì)于任意恒成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知方程恰有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,當(dāng)函數(shù)時(shí),實(shí)數(shù)K的取值范圍是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)上是減函數(shù),在上是增函數(shù)若函數(shù),利用上述性質(zhì),

當(dāng)時(shí),求的單調(diào)遞增區(qū)間只需判定單調(diào)區(qū)間,不需要證明;

設(shè)在區(qū)間上最大值為,求的解析式;

若方程恰有四解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年電子商務(wù)蓬勃發(fā)展,平臺(tái)對(duì)每次成功交易都有針對(duì)商品和快遞是否滿意的評(píng)價(jià)系統(tǒng).從該評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易,并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),網(wǎng)購者對(duì)商品的滿意率為0.70,對(duì)快遞的滿意率為0.60,商品和快遞都滿意的交易為80

(1)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并回答能否有99%認(rèn)為網(wǎng)購者對(duì)商品滿意與對(duì)快遞滿意之間有關(guān)系”?

對(duì)快遞滿意

對(duì)快遞不滿意

合計(jì)

對(duì)商品滿意

80

對(duì)商品不滿意

合計(jì)

200

(2)若將頻率視為概率,某人在該網(wǎng)購平臺(tái)上進(jìn)行的3次購物中,設(shè)對(duì)商品和快遞都滿意的次數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望E(x).

附:,

0.050

0.010

0.001

K

3.841

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有一塊矩形空地,要在這塊空地上開辟一個(gè)內(nèi)接四邊形為綠地,使其四個(gè)頂點(diǎn)分別落在矩形的四條邊上,已知設(shè),綠地面積為.

(1)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并指出這個(gè)函數(shù)的定義域.

(2)當(dāng)為何值時(shí),綠地面積最大?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列四個(gè)命題,其中正確命題的個(gè)數(shù)______個(gè).

①線段在平面內(nèi),則直線不在平面內(nèi);②兩平面有一個(gè)公共點(diǎn),則一定有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn);③三條平行直線共面;④空間三點(diǎn)確定一個(gè)平面.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案