【題目】近年電子商務(wù)蓬勃發(fā)展，平臺對每次成功交易都有針對商品和快遞是否滿意的評價系統(tǒng).從該評價系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價進行統(tǒng)計，網(wǎng)購者對商品的滿意率為0.70，對快遞的滿意率為0.60,商品和快遞都滿意的交易為80

（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并回答能否有99%認為“網(wǎng)購者對商品滿意與對快遞滿意之間有關(guān)系”？

對快遞滿意

對快遞不滿意

合計

對商品滿意

80

對商品不滿意

合計

200

（2）若將頻率視為概率，某人在該網(wǎng)購平臺上進行的3次購物中，設(shè)對商品和快遞都滿意的次數(shù)為隨機變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望E(x).

附：，

0.050

0.010

0.001

K

3.841

6.635

10.828

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

(1) 根據(jù)所給數(shù)據(jù)可完成列聯(lián)表，由列聯(lián)表利用公式求得 ，與鄰界值比較，即可得到結(jié)論；（2）每次購物時，對商品和快遞都滿意的概率為，且的取值可以是，，，，根據(jù)獨立重復(fù)試驗概率公式求出各隨機變量對應(yīng)的概率，從而可得分布列，進而利用期望公式可得的數(shù)學(xué)期望.

（2）

（1）列聯(lián)表：

對快遞滿意

對快遞不滿意

合計

對商品滿意

80

60

140

對商品不滿意

40

20

60

合計

120

80

200

，

由于，所以沒有的把握認為“網(wǎng)購者對商品滿意與對快遞滿意之間有關(guān)系”.

（2）每次購物時，對商品和快遞都滿意的概率為，且的取值可以是，，，.

；

；

；

.

的分布列為：

所以 .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)奇函數(shù)f (x )的定義域為R , 且, 當x時f (x)＝, 則f (x )在區(qū)間上的表達式為

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】祖暅（公元前5～6世紀）是我國齊梁時代的數(shù)學(xué)家，是祖沖之的兒子，他提出了一條原原理：“冪勢既同，則積不容異.”這里的“冪”指水平截面的面積，“勢”指高。這句話的意思是：兩個等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個幾何體體積相等。設(shè)由橢圓 所圍成的平面圖形繞 軸旋轉(zhuǎn)一周后，得一橄欖狀的幾何體（稱為橢球體），課本中介紹了應(yīng)用祖暅原理求球體體積公式的做法，請類比此法，求出橢球體體積，其體積等于（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】北京是我國嚴重缺水的城市之一.為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，小明在他所在學(xué)校的2000名同學(xué)中，隨機調(diào)查了40名同學(xué)家庭中一年的月均用水量（單位：噸），并將月均用水量分為6組：，，，，，加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）給出圖中實數(shù)a的值；

（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計小明所在學(xué)校2000名同學(xué)家庭中，月均用水量低于8噸的約有多少戶；

（3）在月均用水量大于或等于10噸的樣本數(shù)據(jù)中，小明決定隨機抽取2名同學(xué)家庭進行訪談，求這2名同學(xué)中恰有1人所在家庭的月均用水量屬于組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用合適的方法表示下列集合，并說明是有限集還是無限集.

（1）到A、B兩點距離相等的點的集合

（2）滿足不等式的的集合

（3）全體偶數(shù)

（4）被5除余1的數(shù)

（5）20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)

（6）

（7）方程的解集

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點，在橢圓上，其中為橢圓的離心率．

（1）求橢圓的方程；

（2）直線經(jīng)過的上頂點且與拋物線交于，兩點，為橢圓的焦點，直線，與分別交于點（異于點），（異于點），證明：直線的斜率為定值．

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【題目】函數(shù)的定義域為A，若且時總有，則稱為單函數(shù)．例如，函數(shù)=2x+1()是單函數(shù)．下列命題：

①函數(shù)（xR）是單函數(shù)；

②指數(shù)函數(shù)（xR）是單函數(shù)；

③若為單函數(shù)，且，則；

④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)．

其中的真命題是_________．（寫出所有真命題的編號）

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【題目】某電動車售后服務(wù)調(diào)研小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計結(jié)果分成5組：，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求續(xù)駛里程在的車輛數(shù)；

（2）求續(xù)駛里程的平均數(shù)；

（3）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在內(nèi)的概率.

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【題目】現(xiàn)從名學(xué)生中選出人去參加一項活動，若甲、乙兩名同學(xué)不能同時入選，則共有______種不同的選派方案.（用數(shù)字作答）

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