【題目】在空間四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA上分別取點(diǎn)E,F(xiàn),G,H,如果EH,F(xiàn)G相交于一點(diǎn)M,那么M一定在直線________上.
【答案】BD
【解析】分析:根據(jù)題意,可得直線EH、FG分別是平面ABD、平面BCD的直線,因此EH、FG的交點(diǎn)必定在平面ABD和平面BCD的交線上,而平面ABD平面BCD,由此即可得到點(diǎn)P在直線BD上.
詳解:點(diǎn)E、H分別在、上,而、是平面ABD內(nèi)的直線,
E平面ABD,H平面ABD,可得直線EH平面ABD,
點(diǎn)F、G分別在BC、CD上,而BC、CD是平面BCD內(nèi)的直線,
F平面BCD,G平面BCD,可得直線FG平面BCD,
因此,直線EH與FG的交點(diǎn)必定在平面ABD和平面BCD的交線上,
平面ABD平面BCD,
點(diǎn)M直線BD.
故答案為:BD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面內(nèi),定點(diǎn)A,B,C,D滿足 , = = =﹣2,動(dòng)點(diǎn)P,M滿足 =1, = ,則| |2的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等比數(shù)列前n項(xiàng),前2n項(xiàng),前3n項(xiàng)的和分別為Sn,S2n,S3n,求證:=Sn(S2n+S3n).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標(biāo)的概率分別是 和 .假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo),相互之間沒有影響;每人各次射擊是否擊中目標(biāo),相互之間也沒有影響.
(1)求甲射擊4次,至少1次未擊中目標(biāo)的概率;
(2)求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率;
(3)假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo),則停止射擊.問:乙恰好射擊5次后,被中止射擊的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}中公差d≠0,有a1+a4=14,且a1,a2,a7成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式an與前n項(xiàng)和公式Sn;
(Ⅱ)令bn= (k<0),若{bn}是等差數(shù)列,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中, 是正方形, 平面, , , , 分別是, , 的中點(diǎn).
()求四棱錐的體積.
()求證:平面平面.
()在線段上確定一點(diǎn),使平面,并給出證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有甲,乙兩個(gè)靶,某射手向甲靶射擊一次,命中的概率是 ,向乙靶射擊兩次,每次命中的概率是 ,若該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立,則該射手完成以上三次射擊恰好命中一次的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥AB,PA⊥BC,AB⊥BC,PA=AB=BC=2,D為線段AC的中點(diǎn),E為線段PC上一點(diǎn).
(1)求證:PA⊥BD;
(2)求證:平面BDE⊥平面PAC;
(3)當(dāng)PA∥平面BDE時(shí),求三棱錐E-BCD的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣a|﹣2.
(Ⅰ)若a=1,求不等式f(x)+|2x﹣3|>0的解集;
(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式f(x)<|x﹣3|恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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