（本小題滿分10分）
小正方形按照如圖規(guī)律排列，用表示圖（n）中小正方形的個數(shù)（n為正整數(shù)）。
（I）按照如圖規(guī)律寫出的值；
（II）合情推理寫出的表達式，并簡要寫出推理過程。
解：（Ⅰ）按照如圖規(guī)律得，�！�4分
（Ⅱ）的表達式為（為正整數(shù)）。 ………………6分
簡要推理過程如下：
推理一：∵，，，，，，
∴（為正整數(shù)）。………………滿分8分
推理二：∵，，，，
，，       ………………8分
∴（為正整數(shù)）。 ………………滿分10分
推理三：∵，，，，
，，    ………………8分
∴（為正整數(shù)）。 ………………滿分10分
推理四：∵，，，，
，，     ………………8分
∴（，為正整數(shù)）。 ………………9分
∴利用疊加法得（為正整數(shù)）�！瓭M分10分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列中，，，其前項和滿足
（，）．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意，都有成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{an2}中，首項a12＝1，公差d＝1，an＞0，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn＝，數(shù)列{bn}的前120項和T120；  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題共13分)
已知數(shù)列的前項和為，且滿足，．
（Ⅰ）求證:{}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）若，求證: ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設等差數(shù)列第10項為24，第25項為，
（1）求這個數(shù)列的通項公式；
（2）設為其前n項和，求使取最大值時的n值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知等差數(shù)列前三項為，4，3，前項和，若=2550。
（1）  求及的值；（2）求。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，，那么=           ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分10分）已知數(shù)列,,若以為系數(shù)的二次方程都有根，且滿足。
（1）求數(shù)列通項公式；
（2）求數(shù)列前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列滿足：，.則數(shù)列的前項和為=  ▲  ．

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