已知是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，已知
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，證明:是等比數(shù)列，并求其前項(xiàng)和.
(3) 設(shè),求其前項(xiàng)和
（1）
（2）根據(jù)定義，只要證明即可。
（3）

試題分析：（1）根據(jù)題意，由于是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，已知，得到d=3，首項(xiàng)為5，可知     4分
（2）    ,  且   所以是以32為首項(xiàng)8為公比的等比數(shù)列 。所以               5分
(3) 由于，根據(jù)累加法可知結(jié)論得到。                5分
點(diǎn)評：數(shù)列的遞推關(guān)系的運(yùn)用，以及等差數(shù)列和累加法的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，則的值為（   ）
A．9B．12 C．16D．17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列都是等差數(shù)列,若,則__________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則___________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等差數(shù)列的公差且成等比數(shù)列，則            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}為等差數(shù)列，，則等于(       )．
A．4B．5C．6 D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中,若，則的值等于（ ）
A．45B．75C．180D．300

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，其前項(xiàng)和，數(shù)列 滿足
（ 1 ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（ 2 ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)，且不等式對任意的實(shí)數(shù)恒成立，數(shù)列滿足，.
（1）求的值；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求證.

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