設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列，其前項(xiàng)和為，并且對(duì)所有正整數(shù)，與2的等差中項(xiàng)等于與2的等比中項(xiàng).
（1）寫出數(shù)列的前二項(xiàng)；     [來(lái)源:Z.xx.k.Com]
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（寫出推證過(guò)程）；
（3）令，求的前項(xiàng)和．


解：（1）由題意可得，∴，解得：； （2分）
，解得：；                        （4分）
（2）由得，當(dāng)時(shí)，,化簡(jiǎn)得:
即   又 ∴，            （7分）
因此數(shù)列是以2為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，故           （8分）
（3）由，得  
記，其項(xiàng)和記為，則，         ……①            ，……② 
①-② 得            
                                  
∴            （11分）
∴    
                                 （12分）

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=lnx-ax2-bx（a≠0），
（1）若a=-1，函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍．
（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)g（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函數(shù)g（x）的最小值；
（3）設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=lnan+an+2，n∈N*，求證：an≤2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，并且對(duì)所有正整數(shù)n，an與2的等差中項(xiàng)等于Sn與2的等比中項(xiàng)．
（1）寫出數(shù)列{an}的前二項(xiàng)；     
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（寫出推證過(guò)程）；
（3）令bn=an•（3n-1），求bn的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆海南省高一下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（三）數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列，其前項(xiàng)和為，并且對(duì)所有正整數(shù)，與2的等差中項(xiàng)等于與2的等比中項(xiàng).

（1）寫出數(shù)列的前二項(xiàng)；     [來(lái)源:Z.xx.k.Com]

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（寫出推證過(guò)程）；

（3）令，求的前項(xiàng)和．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列，其前項(xiàng)和為，并且對(duì)所有正整數(shù)，與2的等差中項(xiàng)等于與2的等比中項(xiàng).

（1）寫出數(shù)列的前二項(xiàng)；    

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（寫出推證過(guò)程）；

（3）令，求的前項(xiàng)和．

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