已知函數(shù)的圖像如右所示。
(1)求證：在區(qū)間為增函數(shù)；
(2)試討論在區(qū)間上的最小值.(要求把結果寫成分段函數(shù)的形式)
（1）利用函數(shù)定義或者導數(shù)法來加以證明。
（2）根據(jù)第一問的結論，那么結合單調(diào)性來得到最值。
當時，最小值
當時，最小值
當時，最小值

試題分析：解：（1）根據(jù)題，由于，當f’(x)>0，得到的x的取值集合為，可知函數(shù)在區(qū)間為增函數(shù)
（2）由上可知，那么需要對于參數(shù)a進行分情況討論，
當時，函數(shù)在區(qū)間遞減，則可知在x=4處取得最小值
當時，函數(shù)在區(qū)間遞減，在遞增，則可知在x=處取得最小值.
當時，函數(shù)在區(qū)間遞增，則可知在x=2處取得最小值
點評：主要是考查了函數(shù)單調(diào)性的定義以及運用，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某商場準備在五一勞動節(jié)期間舉行促銷活動，根據(jù)市場調(diào)查，該商場決定從3種服裝商品、2種家電商品、4種日用商品中，選出3種商品進行促銷活動.
（Ⅰ）試求選出的3種商品中至少有一種日用商品的概率；
（Ⅱ）商場對選出的A商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現(xiàn)價的基礎上將價格提高90元，同時允許顧客有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都可獲得一定數(shù)額的獎金.假設顧客每次抽獎時獲獎與否是等可能的，請問：商場應將中獎獎金數(shù)額最高定為多少元，才能使促銷方案對自己有利？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)在定義域內(nèi)可導，的圖象如下左圖所示，則導函數(shù)的圖象可能是（     ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖象中表示函數(shù)圖象的是�。�   ）

（A）               (B)                (C )                 (D)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的大致圖象是 （   ）

A.                    B.               C.                  D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0，+∞）上是增函數(shù)，且 ，則不等式 的解集是                 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)，則對于不同的實數(shù)a，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間個數(shù)不可能是（ ）
A．1個B．2個C．3個 D．5個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數(shù)滿足：，且函數(shù)為奇函數(shù)。給出以下3個命題：
①函數(shù)的周期是6；
②函數(shù)的圖像關于點對稱；
③函數(shù)的圖像關于軸對稱。
其中，真命題的個數(shù)是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若，求不等式的解集；
（Ⅱ）若方程有三個不同的解，求的取值范圍．

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同步練習冊答案