已知函數(shù)．
（Ⅰ）若，求不等式的解集；
（Ⅱ）若方程有三個不同的解，求的取值范圍．
（Ⅰ）的解集為；（Ⅱ）. 

試題分析：（Ⅰ）時，，
∴當時，不合題意；
當時，，解得；
當時，符合題意.                           3分
綜上，的解集為                          5分
（Ⅱ）設(shè)，的圖象和的圖象如圖：            7分

易知的圖象向下平移1個單位以內(nèi)（不包括1個單位）與的圖象始終有3個交點，
從而.           10分
點評：中檔題，涉及絕對值問題，一般要考慮“去絕對值符號”，常用方法是：平方法、分類討論法。本題（II）將問題轉(zhuǎn)化成研究函數(shù)圖象的交點，實現(xiàn)了“化難為易”。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的零點的個數(shù)為(     )
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像如右所示。
(1)求證：在區(qū)間為增函數(shù)；
(2)試討論在區(qū)間上的最小值.(要求把結(jié)果寫成分段函數(shù)的形式)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則=（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)在R上可導，其導函數(shù)為，且函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是 （     ）
A．函數(shù)有極大值和極小值
B．函數(shù)有極大值和極小值
C．函數(shù)有極大值和極小值
D．函數(shù)有極大值和極小值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)和的圖像如圖所示,設(shè)兩函數(shù)的圖像交于點.

(1)請指出示意圖中曲線分別對應哪一個函數(shù)？
(2),且，指出的值,并說明理由;
(3)結(jié)合函數(shù)圖像示意圖，請把
四個數(shù)按從小到大的順序排列.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有唯一一個實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是          ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)的值；    （Ⅱ）解關(guān)于的不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)且是減函數(shù)，若，求實數(shù)的取值范圍。

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