已知點O是原點，直線y=kx+b與圓x2+y2=相交于兩點M，N．若b2=2（k2+1），則=（ ）
A．-
B．-
C．
D．0
【答案】分析：根據(jù)直線方程設(shè)出兩點M，N的坐標，將直線方程和圓方程聯(lián)立，使用根與系數(shù)的關(guān)系求出 x1+x2 和x1•x2，
代入 的解析式，進行計算．
解答：解：設(shè)M（x1，kx1+b），N（x2，kx2+b），將直線方程和圓方程聯(lián)立方程組并化簡得
（1+k2）x2+2kbx+b2-=0，∴x1+x2=，x1•x2=，
則=（x1，kx1+b）•（x2，kx2+b）=x1•x2+k2x1x2+kb（x1+x2）+b2 
=（1+k2）x1x2+kb（x1+x2）+b2=b2++kb•+b2 
=-+，
把b2=2（k2+1）代入式子可得 =，
點評：本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，兩個向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點O是原點，直線y=kx+b與圓x2+y2=
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3
相交于兩點M，N．若b2=2（k2+1），則
OM
•
ON
=（　�。�
A、-
2
2
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B、-
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3
C、
4
3
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點p是圓（x+1）2+y2=16上的動點，圓心為B．A（1，0）是圓內(nèi)的定點；PA的中垂線交BP于點Q．
（1）求點Q的軌跡C的方程；
（2）若直線l交軌跡C于M，N（MN與x軸、y軸都不平行）兩點，G為MN的中點，求KMN•KOG的值（O為坐標系原點）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在坐標原點O，焦點F在x軸正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過F點，設(shè)直線l與拋物線交于A、B兩點，與拋物線的準線交于M點，
MF
=λ
FB
（λ＞0）
（1）若λ=1，求直線l斜率
（2）若點A、B在x軸上的射影分別為A1，B1且|
B1F
|，|
OF
|，2|
A1F
|成等差數(shù)列求λ的值
（3）設(shè)已知拋物線為C1：y2=x，將其繞頂點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°變成C1′．圓C2：x2+（y-4）2=1的圓心為點N．已知點P是拋物線C1′上一點（異于原點），過點P作圓C2的兩條切線，交拋物線C′1于T，S，兩點，若過N，P兩點的直線l垂直于TS，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0111 期中題 題型：單選題

已知點O是原點，直線y=kx+b與圓x2+y2=相交于兩點M，N。若b2=2（k2+1），則=
[     ]
A.
B.
C.
D.0

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