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【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ） （A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其導函數f′（x）的部分圖象如圖所示，則函數f（x）的解析式為（ ）
A.f（x）=4sin（ x+ π）
B.f（x）=4sin（ x+ ）
C.f（x）=4sin（ x+ ）
D.f（x）=4sin（ x+ ）

【答案】B
【解析】解：根據題意，對函數f（x）=Asin（ωx+φ）求導，可得f′（x）=ωAcos（ωx+φ）， 由導函數的圖象可得A=2，再由 = = ﹣（﹣ ），求得ω= ．則Aω=2，即A=4，
∴導函數f′（x）=2cos（ x+φ），
把（ ，0）代入得：2cos（ +φ）=0，且|φ|＜π，解得φ= ，
故函數f（x）的解析式為 f（x）=4sin（ x+ ）．
故選：B．

練習冊系列答案
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【題目】定義在D上的函數 ，若滿足： ，都有 成立，則稱 是D上的有界函數，其中M稱為函數 的上界.
（I）設 ，證明： 在 上是有界函數，并寫出 所有上界的值的集合；
（II）若函數 在 上是以3為上界的有界函數，求實數a的取值范圍．

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【題目】已知函數 .
（1）求函數的單調區(qū)間；
（2）若函數 有兩個零點 ,證明 .

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【題目】如圖，甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行．當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里．當甲船航行20分鐘到達A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10海里，問乙船每小時航行多少海里？

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【題目】（本小題滿分13分）如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的投籃命中次數, 乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認, 在圖中以表示.

（Ⅰ）如果乙組同學投籃命中次數的平均數為, 求及乙組同學投籃命中次數的方差;

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下, 分別從甲、乙兩組投籃命中次數低于10次的同學中,各隨機選取一名, 記事件A：“兩名同學的投籃命中次數之和為17”, 求事件A發(fā)生的概率.

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【題目】已知函數．

（1）用五點法畫出它在一個周期內的閉區(qū)間上的圖象；

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（Ⅰ）求拋物線 C 的方程；
（Ⅱ）已知圓 C2：（x﹣1）2+y2= ，是否存在傾斜角不為 90°的直線 l，使得線段 AB 被圓 C2 截成三等分？若存在，求出直線 l 的方程；若不存在，請說明理由．

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（Ⅰ）求實數a，b的值；
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【題目】已知等差數列{an}滿足a1+a2=10,a5=a3+4.

(1)求{an}的通項公式;

(2)記{an}的前n項和為Sn若Sk+1<2ak+a2,求正整數k的值

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