(本題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)
(1)若,求的值;
(2)在銳角中,,,分別是角,,的對(duì)邊;若的面積,求的值.
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)
(1)為了測(cè)量?jī)缮巾擬,N間的距離,飛機(jī)沿水平方向在A(yíng),B兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量,A,B,M,N在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)(如示意圖),飛機(jī)能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)有:①AB=;②A(yíng)點(diǎn)處對(duì)M、N兩點(diǎn)的俯角分別為和;B點(diǎn)處對(duì)M、N兩點(diǎn)的俯角分別為和;請(qǐng)同學(xué)們?cè)谑疽鈭D中標(biāo)出這四個(gè)俯角并用文字和公式寫(xiě)出計(jì)算M,N間的距離的步驟.
(2)在△ABC 中,若AB=2,AC=2BC,求△ABC面積的最大值.
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(本小題滿(mǎn)分14分)
在△中,已知a、b、分別是三內(nèi)角、、所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng),且
(1)求角的大。
(2)若,試判斷△ABC的形狀并求角的大小.
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(本小題滿(mǎn)分13分)
某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上,在小艇出發(fā)時(shí),輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處,并正以30海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛,經(jīng)過(guò)t小時(shí)與輪船相遇。
(Ⅰ)若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少?
(Ⅱ)假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/小時(shí),試設(shè)計(jì)航行方案(即確定航行方向和航行速度的大。,使得小艇能以最短時(shí)間與輪船相遇,并說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c,且A是銳角,sinA=,c="2 " ,b=3.
(1)求cosA , tanA
(2)求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分14分)在△ABC中,a,b,c分別為角A、B、C的對(duì)邊,
(1)求A的最大值; (2)當(dāng)角A最大時(shí),求a.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c,且3+3-3=4bc .
(Ⅰ) 求sinA的值;
(Ⅱ)求的值.
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