【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線C1:x=﹣2,圓C2:(x﹣1)2+(y﹣2)2=1,以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求C1 , C2的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若直線C3的極坐標(biāo)方程為θ= (ρ∈R),設(shè)C2與C3的交點為M,N,求△C2MN的面積.

【答案】解:(Ⅰ)由于x=ρcosθ,y=ρsinθ,∴C1:x=﹣2 的 極坐標(biāo)方程為 ρcosθ=﹣2,
故C2:(x﹣1)2+(y﹣2)2=1的極坐標(biāo)方程為:
(ρcosθ﹣1)2+(ρsinθ﹣2)2=1,
化簡可得ρ2﹣(2ρcosθ+4ρsinθ)+4=0.
(Ⅱ)把直線C3的極坐標(biāo)方程θ= (ρ∈R)代入
圓C2:(x﹣1)2+(y﹣2)2=1,
可得ρ2﹣(2ρcosθ+4ρsinθ)+4=0,
求得ρ1=2 ,ρ2=
∴|MN|=|ρ1﹣ρ2|= ,由于圓C2的半徑為1,∴C2M⊥C2N,
△C2MN的面積為 C2MC2N= 11=

【解析】(Ⅰ)由條件根據(jù)x=ρcosθ,y=ρsinθ求得C1 , C2的極坐標(biāo)方程.(Ⅱ)把直線C3的極坐標(biāo)方程代入ρ2﹣3 ρ+4=0,求得ρ1和ρ2的值,結(jié)合圓的半徑可得C2M⊥C2N,從而求得△C2MN的面積 C2MC2N的值.

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(1)求拋物線方程,并證明: 的值與直線l傾斜角的大小無關(guān);
(2)若P為拋物線上的動點,記|PT|的最小值為函數(shù)d(t),求d(t)的解析式.

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(1)求,的值

(2)求車間工人的成績的方差;

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A.
B.
C.
D.

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(1)求拋物線方程.

(2)求|BC|.

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A.(0,
B.( ,1)
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D.(2,3)

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