已知拋物線C
1:x
2=8y和圓C
2:x
2+(y-2)
2=4,直線l過C
1焦點,且與C
1,C
2交于四點,從左到右依次為A,B,C,D,則
•=______.
∵拋物線C
1:x
2=8y的焦點為F(0,2),圓C
2:x
2+(y-2)
2=4的圓心為(0,2),∴直線l過圓C
2的圓心.
設直線l的方程為y=kx+2,A(x
1,y
1),D(x
2,y
2),聯(lián)立
,得y
2-(4+8k
2)y+4=0,
∴y
1•y
2=4
又根據(jù)拋物線定義得|AF|=y
1+
,F(xiàn)D=y
2+
,∴AF=y
1+2,F(xiàn)D=y
2+2
則
•=
|•||=(AF-BF)(FD-CF)
=(y
1+2-2)(y
2+2-2)=y
1•y
2=4.
故答案為4
練習冊系列答案
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(Ⅱ)將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移
個單位,再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
倍,縱坐標不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象.求g(x)在
[-,]上的最小值,以及此時對應的x的值.
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||=1,||=2,<,>=60°,則
|2-|=( )
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⊥
,則x=______.
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,若函數(shù)f(x)的圖象上存在兩點A、B滿足OA⊥OB(O為坐標原點),且線段AB的中點在y軸上,求a的取值集合;
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1、x
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1)+g(x
2)的取值范圍.
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•
=3
•
(1)求
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正△ABC邊長等于
,點P在其外接圓上運動,則
•的取值范圍是( 。
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題型:解答題
如圖,點P是以AB為直徑的圓O上動點,P'是點P關于AB的對稱點,AB=2a(a>0).
(Ⅰ)當點P是弧
|
AB |
上靠近B的三等分點時,求
•的值;
(Ⅱ)求
•的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學
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題型:單選題
在邊長為1的等邊
中,設
,則
( )
A. | B.0 | C. | D.3 |
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