已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)0≤x＜2時(shí)，f(x)＝x3－x，則函數(shù)y＝f(x)的圖象在區(qū)間[0，6]上與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為________．

 

7

【解析】由條件，當(dāng)0≤x＜2時(shí)，f(x)＝x(x＋1)(x－1)，即當(dāng)0≤x＜2時(shí)，f(x)＝0有兩個(gè)根0，1，又由周期性，當(dāng)2≤x<4時(shí)，f(x)＝0有兩個(gè)根2，3，當(dāng)4≤x<6時(shí)，f(x)＝0有兩個(gè)根4，5，而6也是f(x)＝0的根，故y＝f(x)的圖象在區(qū)間[0，6]上與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為7.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝a－是定義在(－∞，－1]∪[1，＋∞)上的奇函數(shù)，則f(x)的值域是________．

 

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若函數(shù)f(x)＝ax2－3x＋4在區(qū)間(－∞，6)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

 

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已知函數(shù)y＝的圖象與函數(shù)y＝kx－2的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

 

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畫(huà)出下列函數(shù)的圖象．

(1)y＝2x－1，x∈Z，|x|≤2；

(2)y＝2x2－4x－3(0≤x<3)；

(3)y＝(lgx＋|lgx|)．

 

 

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已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x＋4)＝f(x)．當(dāng)x∈(0，2)時(shí)，f(x)＝－x＋4，則f(7)＝________．

 

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判斷下列函數(shù)的奇偶性：

(1)f(x)＝x4＋x；

(2)f(x)＝

(3)f(x)＝lg(x＋)．

 

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已知函數(shù)f(x)＝2x－，x∈(0，1]．

(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，求函數(shù)y＝f(x)的值域；

(2)若函數(shù)y＝f(x)在x∈(0，1]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x.

(1)討論f(x)的單調(diào)性；

(2)設(shè)a>0，證明：當(dāng)0<x<時(shí)，f>f；

(3)若函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，證明：＜0.

 

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