已知函數(shù).
（1）若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為，求在上的最小值；
（2）若存在，使，求a的取值范圍．

⑴ 在上的最小值為；⑵ 的取值范圍為．

解析試題分析：⑴ 對函數(shù)求導并令導函數(shù)為0，求得導函數(shù)方程的兩個根，根據(jù)兩根左右的符號可知函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性知函數(shù)在處有極小值，再跟兩個端點值比大小即可求在上的最小值；
⑵ 先對函數(shù)求導得，分、兩種情況并結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性來討論，即可求得的取值范圍是. ．
（1）                             1分
根據(jù)題意，          3分
此時，，則.
令









－

＋



↘

↗

 
∴當時，最小值為.         7分
（2）∵，
①若，當

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，，
（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間
（2）若在上是遞減的，求實數(shù)的取值范圍； 
（3）是否存在實數(shù)，使的極大值為3？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ (a∈R)．
(1)求f(x)的極值；
(2)若函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)＝1的圖象在區(qū)間(0，e2]上有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

修建一個面積為平方米的矩形場地的圍墻，要求在前面墻的正中間留一個寬度為2米的出入口，后面墻長度不超過20米，已知后面墻的造價為每米45元，其它墻的造價為每米180元，設后面墻長度為x米，修建此矩形場地圍墻的總費用為元.
（1）求的表達式；
（2）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù).
（1）若在時有極值，求實數(shù)的值和的極大值；
（2）若在定義域上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)在時取得極小值.
（1）求實數(shù)的值；
（2）是否存在區(qū)間，使得在該區(qū)間上的值域為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分)
設函數(shù)
若，求曲線處的切線方程；
討論函數(shù)的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)=.
（1）討論的單調(diào)性；
（2）設，當時，,求的最大值；
（3）已知，估計ln2的近似值（精確到0.001）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設f(x)＝ln(1＋x)－x－ax2.
(1)當x＝1時，f(x)取到極值，求a的值；
(2)當a滿足什么條件時，f(x)在區(qū)間[－，－]上有單調(diào)遞增區(qū)間？

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