對(duì)于函數(shù) ,若存在,使  成立,則稱 的“滯點(diǎn)”.已知函數(shù)f ( x ) = .
(I)試問(wèn)有無(wú)“滯點(diǎn)”?若有,求之,否則說(shuō)明理由;
(II)已知數(shù)列的各項(xiàng)均為負(fù)數(shù),且滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(III)已知,求的前項(xiàng)和.
(1)f(x)存在兩個(gè)滯點(diǎn)0和2 (2)
(3).
:(I)由   
解得         
即f(x)存在兩個(gè)滯點(diǎn)0和2                             
(II)由題得,

由②-①得,
,即是等差數(shù)列,且   
當(dāng)n=1時(shí),由
                                               
(III)

由④-③得
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)當(dāng)時(shí),證明不等式:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題12分)在數(shù)列{an}中,a1=2,an+1="4" an-3n+1,n∈N*.
(1)證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列;(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn;(3)證明不等式Sn+1≤4Sn,對(duì)任意n∈N*皆成立。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足,且 
(1)求k的值;
(2)求;
(3)是否存在正整數(shù),使成立?若存在,求出這樣的正整數(shù);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列和正項(xiàng)等比數(shù)列,a7是b3和b7的等比中項(xiàng).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

政府決定用“對(duì)社會(huì)的有效貢獻(xiàn)率”對(duì)企業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià),用表示某企業(yè)第n年投入的治理污染的環(huán)保費(fèi)用,用表示該企業(yè)第n年的產(chǎn)值. 設(shè)(萬(wàn)元)且以后治理污染的環(huán)保費(fèi)用每年比上一年增加2(萬(wàn)元);又設(shè)(萬(wàn)元),且企業(yè)的產(chǎn)值每年比上一年的平均增長(zhǎng)率為10%. 用表示企業(yè)第n年 “對(duì)社會(huì)的有效貢獻(xiàn)率”
(Ⅰ)求該企業(yè)第一年和第二年的“對(duì)社會(huì)的有效貢獻(xiàn)率”;
(Ⅱ)已知1.13≈1.33,1.18≈2.14,試問(wèn):從第幾年起該企業(yè)“對(duì)社會(huì)的有效貢獻(xiàn)率”不低于20%?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為 ,且,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;                                    
(2)是否存在等比數(shù)列,使對(duì)一切正整數(shù)都成立?并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題












(1)求數(shù)列的通項(xiàng),
(2)設(shè)的前項(xiàng)和為,比較與2的大小;
(3)設(shè)),求C的最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列{an}中,a1=,d>0且從第10項(xiàng)開(kāi)始每項(xiàng)都大于1,則公差d的取值范圍是____________________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案