【題目】設(shè)f（x）是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間[﹣1，1]上，f（x）= 其中a，b∈R．若 = ，則a+3b的值為 ．

【答案】-10
【解析】解：∵f（x）是定義在R上且周期為2的函數(shù)，f（x）= ，
∴f（ ）=f（﹣ ）=1﹣ a，f（ ）= ；又 = ，
∴1﹣ a= ①
又f（﹣1）=f（1），
∴2a+b=0，②
由①②解得a=2，b=﹣4；
∴a+3b=﹣10．
故答案為：﹣10．
由于f（x）是定義在R上且周期為2的函數(shù)，由f（x）的表達(dá)式可得f（ ）=f（﹣ ）=1﹣a=f（ ）= ；再由f（﹣1）=f（1）得2a+b=0，解關(guān)于a，b的方程組可得到a，b的值，從而得到答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，定義域?yàn)?/span>上的函數(shù)是由一條射線及拋物線的一部分組成.利用該圖提供的信息解決下面幾個(gè)問(wèn)題.

（1）求的解析式；

（2）若關(guān)于的方程有三個(gè)不同解，求的取值范圍；

（3）若，求的取值集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，假命題為（ ）
A.存在四邊相等的四邊形不是正方形
B.z1 ， z2∈C，z1+z2為實(shí)數(shù)的充分必要條件是z1 ， z2互為共軛復(fù)數(shù)
C.若x，y∈R，且x+y＞2，則x，y至少有一個(gè)大于1
D.對(duì)于任意n∈N* ， + +…+ 都是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校倡導(dǎo)為特困學(xué)生募捐，要求在自動(dòng)購(gòu)水機(jī)處每購(gòu)買(mǎi)一瓶礦泉水，便自覺(jué)向捐款箱中至少投入一元錢(qián)．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了連續(xù)5天的售出礦泉水箱數(shù)和收入情況，列表如下：

售出水量（單位：箱）

7

6

6

5

6

收入（單位：元）

165

142

148

125

150

學(xué)校計(jì)劃將捐款以獎(jiǎng)學(xué)金的形式獎(jiǎng)勵(lì)給品學(xué)兼優(yōu)的特困生，規(guī)定：特困生綜合考核前20名，獲一等獎(jiǎng)學(xué)金500元；綜合考核21-50名，獲二等獎(jiǎng)學(xué)金300元；綜合考核50名以后的不獲得獎(jiǎng)學(xué)金．

（1）若與成線性相關(guān)，則某天售出9箱水時(shí)，預(yù)計(jì)收入為多少元？

（2）甲乙兩名學(xué)生獲一等獎(jiǎng)學(xué)金的概率均為，獲二等獎(jiǎng)學(xué)金的概率均為，不獲得獎(jiǎng)學(xué)金的概率均為，已知甲乙兩名學(xué)生獲得哪個(gè)等級(jí)的獎(jiǎng)學(xué)金相互獨(dú)立，求甲乙兩名學(xué)生所獲得獎(jiǎng)學(xué)金之和的分布列及數(shù)學(xué)期望；

附：回歸方程，其中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三點(diǎn)O（0，0），A（﹣2，1），B（2，1），曲線C上任意一點(diǎn)M（x，y）滿足| + |= （ + ）+2．
（1）求曲線C的方程；
（2）動(dòng)點(diǎn)Q（x0 ， y0）（﹣2＜x0＜2）在曲線C上，曲線C在點(diǎn)Q處的切線為直線l：是否存在定點(diǎn)P（0，t）（t＜0），使得l與PA，PB都相交，交點(diǎn)分別為D，E，且△QAB與△PDE的面積之比是常數(shù)？若存在，求t的值．若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正數(shù)a，b，c滿足：5c﹣3a≤b≤4c﹣a，clnb≥a+clnc，則 的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一位同學(xué)家里開(kāi)了一個(gè)小賣部,他為了研究氣溫對(duì)熱茶銷售的影響,經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì),得到一個(gè)賣出熱茶杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表如下:

氣溫x/℃

-5

0

4

7

12

15

19

23

27

31

36

熱茶銷售杯數(shù)y/杯

156

150

132

128

130

116

104

89

93

76

54

(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖;

(2)你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱茶的銷售杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律嗎?

(3)如果近似成線性關(guān)系的話,請(qǐng)畫(huà)出一條直線來(lái)近似地表示這種線性關(guān)系;

(4)試求出回歸直線方程;

(5)利用(4)的回歸方程,若某天的氣溫是2 ℃,預(yù)測(cè)這一天賣出熱茶的杯數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)ξ為隨機(jī)變量，從棱長(zhǎng)為1的正方體的12條棱中任取兩條，當(dāng)兩條棱相交時(shí)，ξ=0；當(dāng)兩條棱平行時(shí)，ξ的值為兩條棱之間的距離；當(dāng)兩條棱異面時(shí)，ξ=1．
（1）求概率P（ξ=0）；
（2）求ξ的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是梯形，，，，.

（1）證明：平面平面；

（2）若與平面所成的角為，，求點(diǎn)到平面的距離.

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