【題目】a、b、c是空間中互不重合的三條直線，下面給出五個(gè)命題：

①若a∥b，b∥c，則a∥c；②若a⊥b，b⊥c，則a∥c；

③若a與b相交，b與c相交，則a與c相交；

④若a平面α，b平面β，則a，b一定是異面直線；

⑤若a，b與c成等角，則a∥b.

上述命題中正確的是________．(填序號(hào))

【答案】①；

【解析】分析：①利用平行公理去判斷，②利用直線垂直的性質(zhì)判斷，③利用直線的位置關(guān)系判斷，④利用異面直線的定義判斷，⑤利用直線的位置關(guān)系判斷．

詳解：由公理4知①正確；

當(dāng)a⊥b，b⊥c時(shí)，a與c可以相交、平行，也可以異面，故②不正確；

當(dāng)a與b相交，b與c相交時(shí)，a與c可以相交、平行，也可以異面，故③不正確；

aα，bβ，并不能說明a與b“不同在任何一個(gè)平面內(nèi)”，故④不正確；

當(dāng)a，b與c成等角時(shí)，a與b可以相交、平行，也可以異面，故⑤不正確．

故答案為：①

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【題目】在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，＝2＝2．

（1）求證：；

（2）求證：∥平面；

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【題目】在如圖所示的多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為正方形，底面ABFE為直角梯形，∠ABF為直角， ， 平面ABCD⊥平面ABFE．

（1）求證：DB⊥EC；
（2）若AE=AB，求二面角C﹣EF﹣B的余弦值．

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【題目】美索不達(dá)米亞平原是人類文明的發(fā)祥地之一．美索不達(dá)米亞人善于計(jì)算，他們創(chuàng)造了優(yōu)良的計(jì)數(shù)系統(tǒng)，其中開平方算法是最具有代表性的．程序框圖如圖所示，若輸入a，n，ξ的值分別為8，2，0.5，（每次運(yùn)算都精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位）則輸出結(jié)果為（ ）
A.2.81
B.2.82
C.2.83
D.2.84

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【題目】已知隨機(jī)變量 滿足 ， ， .若 ，則（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，

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【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，滿足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5﹣2b2=a3 ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=anbn ， 設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 求Tn ．

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【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足, 且,其中.

(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2) 設(shè)數(shù)列{bn}滿足 bn=,是否存在正整數(shù)，使得b1，bm，bn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

(3) 令,記數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和為,其中,證明：.

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【題目】（選修4﹣4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）：
在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知射線θ= 與曲線 （t為參數(shù)）相交于A，B來兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 ．

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【題目】已知命題 ： ，命題 ： 若 為假命題，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D. 或

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