（2012•靜安區(qū)一模）已知正數(shù)x，y，z滿足3x+2y-z=0，則
z2xy
的最小值為
24
24
．
分析：由題意可得
z2
xy
=
9x
y
+
4y
x
+12，利用基本不等式求出它的最小值．
解答：解：由題意可得
z2
xy
=
(3x+2y)2
xy
=
9x2
xy
+
4y2
xy
+
12xy
xy
=
9x
y
+
4y
x
+12≥2
9x
y
•
4y
x
+12=24，
當且僅當
9x
y
=
4y
x
 時，等號成立，
故
z2
xy
的最小值為24，
故答案為24．
點評：本題主要考查基本不等式的應用，注意檢驗等號成立的條件，式子的變形是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2012•靜安區(qū)一模）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的三邊長，若(a2+c2-b2)tanB=
3
ac，則角B的大小為
π
3
或
2π
3
π
3
或
2π
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）記min{a，b}=
a，  當a≤b時
b，  當a＞b時
，已知函數(shù)f（x）=min{x2+2tx+t2-1，x2-4x+3}是偶函數(shù)（t為實常數(shù)），則函數(shù)y=f（x）的零點為
x=±3，±1
x=±3，±1
．（寫出所有零點）

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（2012•靜安區(qū)一模）設函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|的圖象關于直線x=1對稱，則a的值為
3
3
．

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（2012•靜安區(qū)一模）已知正三棱錐的底面邊長為2，高為1，則該三棱錐的側面積為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）設i為虛數(shù)單位，若復數(shù)（1+i）2-
b1+i
（b∈R）的實部與虛部相等，則實數(shù)b的值為
-2
-2
．

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