沿一條小路前進(jìn)，從A到B，方位角（從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到AB方向所成的角）是
50°，距離是3 km，從B到C，方位角是110°，距離是3 km，從C到D,方位角是140°，距離是（9+3）km.試畫出示意圖，并計(jì)算出從A到D的方位角和距離（結(jié)果保留根號(hào)）.
從A到D的方位角是125°，距離為km.
示意圖如圖所示，                    3分

連接AC，在△ABC中，
∠ABC=50°+(180°-110°)=120°,
又AB=BC=3，
∴∠BAC=∠BCA=30°.                    5分
由余弦定理可得
AC=
=
==3(km).                         8分
在△ACD中，∠ACD=360°-140°-(70°+30°)=120°,
CD=3+9.
由余弦定理得AD=
=
=(km).                                                   10分
由正弦定理得sin∠CAD=
==.                                               12分
∴∠CAD=45°,
于是AD的方位角為50°+30°+45°=125°,所以，從A到D的方位角是125°，
距離為km.                                            14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

向量,,已知，且有函數(shù).
（1）求函數(shù)的周期；
（2）已知銳角的三個(gè)內(nèi)角分別為，若有，邊,，求的長及的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△中，角、、的對(duì)邊分別為、、，若.
⑴求證：；⑵求邊長的值；⑶若，求△的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在一次模擬考試中,由于試卷保存不利造成紙張破損，具體如下：在中,已知（紙張破損處）,求角        。并推斷破損處的條件為三角形一邊的長度,根據(jù)答案,你能幫老師將條件補(bǔ)充完整嗎?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，a,b,c分別為角A，B，C的對(duì)邊.已知a=1,b=2,cosC=.
(1)求邊c的值；
（2）求sin(C-A)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且b2+c2-a2+bc=0.
（1）求角A的大小；
（2）若a=，求bc的最大值；
（3）求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在△ABC中，．（I）求∠C的大��；（Ⅱ）設(shè)角A，B，C的對(duì)邊依次為，若，且△ABC是銳角三角形，求 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一位于處的雷達(dá)觀測站發(fā)現(xiàn)其北偏東，相距海里的處有一貨船正以勻速直線行駛，分鐘后又測得該船只位于點(diǎn)北偏東（其中，）且與點(diǎn)相距海里的位置.（Ⅰ）求該船的行駛速度;（Ⅱ）在點(diǎn)的正南方海里處有一暗礁(不考慮暗礁的面積)，如果貨船繼續(xù)前行，它是否有觸礁的危險(xiǎn)？說明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

內(nèi)接于單位圓，三個(gè)內(nèi)角A、B、C的平分線延長后分別交此圓于、、。則的值為（    ）
A．2        B．4          C．6               D．8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案