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【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）

A.45
B.
C.
D.60

【答案】A
【解析】解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個以邊長為3，和4的直角三角形為底面的三棱柱，切去了一個邊長為3，和4的直角三角形為底面，高是3的三棱錐．（如圖）ABC﹣D是切去的三棱錐
可得：矩形ABB′A′的面積為：5×3=15，
梯形ADC′A′的面積為： = ，
梯形BDC′B′的面積為： ，
底面ABC的面積為： ，
三角形ABD是直角三角形：其面積為： ，
∴該幾何體的表面積為： ．
故選A

【考點精析】本題主要考查了由三視圖求面積、體積的相關知識點，需要掌握求體積的關鍵是求出底面積和高；求全面積的關鍵是求出各個側面的面積才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2AD=4，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻轉成△A1DE，構成四棱錐A1﹣BCDE，若M為線段A1C的中點，在翻轉過程中有如下4個命題： ①MB∥平面A1DE；
②存在某個位置，使DE⊥A1C；
③存在某個位置，使A1D⊥CE；
④點A1在半徑為 的圓面上運動，
其中正確的命題個數是（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點，在過其中一條直線且平行于另一條直線的平面內的軌跡是（ ）
A.直線
B.橢圓
C.拋物線
D.雙曲線

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．

（1）證明：AC⊥BD；

（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E為棱BD上與D不重合的點，且AE⊥EC，求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓： （其中為圓心）上的每一點橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼囊话�，得到曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若點為曲線上一點，過點作曲線的切線交圓于不同的兩點（其中在的右側），已知點.求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，一只小螞蟻從△ABC的內切圓的圓心處開始隨機爬行，當螞蟻（在三角形內部）與△ABC各邊距離不低于1個單位時其行動是安全的，則這只小螞蟻在△ABC內任意行動時安全的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某綜藝節(jié)目為增強娛樂性，要求現場嘉賓與其場外好友連線互動．凡是拒絕表演節(jié)目的好友均無連線好友的機會；凡是選擇表演節(jié)目的好友均需連線未參加過此活動的3個好友參與此活動，以此下去．
（Ⅰ）假設每個人選擇表演與否是等可能的，且互不影響，則某人選擇表演后，其連線的3個好友中不少于2個好友選擇表演節(jié)目的概率是多少？
（Ⅱ）為調查“選擇表演者”與其性別是否有關，采取隨機抽樣得到如表：

選擇表演

拒絕表演

合計

男

50

10

60

女

10

10

20

合計

60

20

80

①根據表中數據，是否有99%的把握認為“表演節(jié)目”與好友的性別有關？
②將此樣本的頻率視為總體的概率，隨機調查3名男性好友，設X為3個人中選擇表演的人數，求X的分布列和期望．
附：K2= ；

P（K2≥k0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】過點P(1，2)引直線，使A(2，3)，B(4，-5)到它的距離相等，則這條直線的方程為　(　　)

A. 4x+y-6=0

B. x+4y-6=0

C. 2x+3y-7=0或x+4y-6=0

D. 3x+2y-7=0或4x+y-6=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，已知平面， ， ， ， ．

（I）求證： 平面；

（II）求直線與平面所成角的正弦值．

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