等差數(shù)列{}，=25，=15，數(shù)列{}的前n項和為
（1）求數(shù)列{}和{}的通項公式；
（2）求數(shù)列{}的前項和．

（1),;(2).

解析試題分析：(1)根據等差數(shù)列的首項和公差求通項公式；根據等比數(shù)列的首項和公比求通項公式；注意題中限制條件；（2）給出與的關系，求，常用思路：一是利用轉化為的遞推關系，再求其通項公式；二是轉化為的遞推關系，先求出與的關系，再求；由推時，別漏掉這種情況，大部分學生好遺忘;(3)一般地，如果數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，求數(shù)列
的前項的和時，可采用錯位相減法求和，一般是和式兩邊同乘以等比數(shù)列的公比，然后做差求解.
試題解析：解：(1)設等差數(shù)列的公差為，則
，
，當時，，解得
當時，，即
數(shù)列是以2為首項，公比為2的等比數(shù)列，通行公式為
由（1）得

①得②
①②得

化簡得
考點：（1）等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式；（2）錯位相減求和.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設等差數(shù)列滿足：公差，，且中任意兩項之和也是該數(shù)列中的一項. 若，則的所有可能取值之和為       

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a5﹣2a2=3，又等比數(shù)列{bn}中，b1=3且公比q=3．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

等比數(shù)列的前項和為，公比，已知.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若分別為等差數(shù)列的第4項和第16項，試求數(shù)列的通項公式及前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：=2，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式.
（2）記為數(shù)列的前n項和，是否存在正整數(shù)n，使得若存在，求n的最小值；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前n項和為，且
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設，求數(shù)列的前n項和Tn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和為，且，令.
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）若，用數(shù)學歸納法證明是18的倍數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

互不相等的實數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且，則________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

打一口深20米的井，打到第一米深處時需要40分鐘，從第一米深處打到第二米深處需要50分鐘，以后每深一米都要比前一米多10分鐘，則打到最后一米深處要用       小時，打完這口井總共用     小時.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案