經(jīng)過拋物線y2=2px(p＞0)的焦點(diǎn)作一條直線與該拋物線交于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點(diǎn)，則y1·y2的值為(    )

A.2p2            B．p2                  C．-2P2           D．-p2

D 

解析：本題考查直線與拋物線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，注意將交點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為方程的根來討論.已知拋物線y2=2px(p＞0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)，設(shè)過焦點(diǎn)的直線方程為：

y=k(x-),則有，代入拋物線方程有：

y2=2P()即  ∴y1·y2=-p2.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過拋物線y2=2p（x+2p）（p＞0）的頂點(diǎn)A作互相垂直的兩直線分別交拋物線于B、C兩點(diǎn)，求線段BC的中點(diǎn)M軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州二模）拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)，點(diǎn)M為這兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且|MF|=2p，則雙曲線的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過拋物線y2=2px（p＞0）的所有焦點(diǎn)弦中，弦長(zhǎng)的最小值為（　�。�

A.p　 ?　?              B.2p　 　???  C.4p　 　???  D.不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過拋物線y2=2px（p＞0）的所有焦點(diǎn)弦中，弦長(zhǎng)的最小值為（　�。�

A.p　 ?　?              B.2p　 　???  C.4p　 　???  D.不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.7 求軌跡方程（一）（解析版） 題型：解答題

經(jīng)過拋物線y2=2p（x+2p）（p＞0）的頂點(diǎn)A作互相垂直的兩直線分別交拋物線于B、C兩點(diǎn)，求線段BC的中點(diǎn)M軌跡方程．

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