(1);
(2)
解法一:(1)原式可變形為
由共面向量定理的推論知點(diǎn)P與A、B、M共面.
(2)原式可變形為
由共面向量定理的推論可得
點(diǎn)P位于平面ABM內(nèi)的充要條件可寫(xiě)成
而此題推得
∴點(diǎn)P與A、B、M不共面.
解法二:
(1)原式可變形為
∵3+(-1)+(-1)=1,∴點(diǎn)B與P、A、M共面,
即點(diǎn)P與A、B、M共面.
(2)
∵4+(-1)+(-1)=2≠1,
∴點(diǎn)P與A、B、M不共面.
綠色通道:
判斷點(diǎn)P是否位于平面MAB內(nèi),關(guān)鍵是看向量能否用向量、表示(或看向量是否能寫(xiě)成的形式).當(dāng)能用、表示時(shí),P位于平面MAB內(nèi);當(dāng)不能用、表示時(shí),點(diǎn)P不在平面MAB內(nèi).當(dāng)=x+y+z時(shí),點(diǎn)P與M、A、B共面的充要條件是x+y+z=1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型:044
已知A、B、M三點(diǎn)不共線,對(duì)于平面ABM外的任一點(diǎn)O,確定下列各條件下,點(diǎn)P是否與A、B、M一定共面.
(1)+=3-;
(2)=4--.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012年湖南省衡陽(yáng)市高二第三次月考考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題
已知A、B、M三點(diǎn)不共線,對(duì)于平面ABM外任一點(diǎn)O,若,則點(diǎn)P與A、B、M( )
A.共面 B.共線
C.不共面 D.不確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:同步題 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(1) +=3-;?
(2) =4--.?
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