【題目】廣東某市一玩具廠生產(chǎn)一種玩具深受大家喜歡，經(jīng)市場調(diào)查該商品每月的銷售量（單位：千件）與銷售價格（單位：元/件）滿足關系式，其中， 為常數(shù)．已知銷售價格為4元/件時，每日可售出玩具21千件．

（1）求的值；

（2）假設該廠生產(chǎn)這種玩具的成本、員工工資等所有開銷折合為每件2元（只考慮銷售出的件數(shù)），試確定銷售價格的值，使該廠每日銷售這種玩具所獲得的利潤最大．（保留1位小數(shù)）

【答案】(1) ;(2) 當銷售價格為3.3元/件時，該廠每日銷售這種玩具所獲得的利潤最大．.

【解析】試題分析：（1）把x=4，y=21代入關系式，其中2＜x＜6，m為常數(shù)，即可解出m；（2）利用可得每月銷售飾品所獲得的利潤f（x）=（x﹣2），利用導數(shù)研究其定義域上的單調(diào)性與極值最值即可得出．

（1）因為時， ，

代入關系式，得，解得．

（2）由（1）可知，玩具每日的銷售量，

所以每日銷售玩具所獲得的利潤

，

從而．

令，得，且在上， ，函數(shù)單調(diào)遞增；

在上， ，函數(shù)單調(diào)遞減，

所以是函數(shù)在內(nèi)的極大值點，也是最大值點，

所以當時，函數(shù)取得最大值．

故當銷售價格為3.3元/件時，該廠每日銷售這種玩具所獲得的利潤最大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，使電路接通，開關不同的開閉方式有（ ）

A.11種
B.20種
C.21種
D.12種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足， ，（ N*）.

（Ⅰ）寫出的值；

（Ⅱ）設，求的通項公式；

（Ⅲ）記數(shù)列的前項和為，求數(shù)列的前項和的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ） 當a＝0時，求曲線f（x）在x ＝1處的切線方程；

（Ⅱ） 設函數(shù)，求函數(shù)h（x）的極值；

（Ⅲ） 若在[1，e]（e＝2．718 28…）上存在一點x0，使得成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設D表示不等式組所確定的平面區(qū)域，在D內(nèi)存在 無數(shù)個點落在y＝a（x+2）上，則a的取值范圍是 （　�。�

A. R B. （，1） C. （0， ） D. （﹣∞，0]∪[，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，點E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．
（1）求證：PA∥平面BDE；
（2）求證：PB⊥平面DEF．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x2）的定義域為（﹣3，1]，則函數(shù)f（x﹣1）的定義域為（ ）
A.[2，10）
B.[1，10）
C.[1，2]
D.[0，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓C焦點在y軸上，離心率為 ，上焦點到上頂點距離為2﹣ ．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）直線l與橢圓C交與P，Q兩點，O為坐標原點，△OPQ的面積S△OPQ=1，則| |2+| |2是否為定值，若是求出定值；若不是，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求函數(shù)f（x）=﹣x2+4x﹣6，x∈[0，5]的值域（ ）
A.[﹣6，﹣2]
B.[﹣11，﹣2]
C.[﹣11，﹣6]
D.[﹣11，﹣1]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案