【題目】若x1 ， x2 ， …，x2017的平均數(shù)為4，標(biāo)準(zhǔn)差為3，且yi=﹣3（xi﹣2），i=x1 ， x2 ， …，x2017 ， 則新數(shù)據(jù)y1 ， y2 ， …，y2017的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（ ）
A.﹣6 9
B.﹣6 27
C.﹣12 9
D.﹣12 27

【答案】A
【解析】解：x1，x2，…，x2017的平均數(shù)為 =4，標(biāo)準(zhǔn)差為s=3，

且yi=﹣3（xi﹣2），i=x1，x2，…，x2017，

∴新數(shù)據(jù)y1，y2，…，y2017的平均數(shù)是 =﹣3（ ﹣2）=﹣3×（4﹣2）=﹣6；

方差為（﹣3）2s2=9×32=81，標(biāo)準(zhǔn)差為 =9；

綜上，新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為﹣6和9．

故選：A．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差的相關(guān)知識，掌握標(biāo)準(zhǔn)差和方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；標(biāo)準(zhǔn)差和方程為0時，樣本各數(shù)據(jù)全相等，數(shù)據(jù)沒有離散性；方差與原始數(shù)據(jù)單位不同，解決實際問題時，多采用標(biāo)準(zhǔn)差．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)點（a，b）是區(qū)域 內(nèi)的任意一點，則使函數(shù)f（x）=ax2﹣2bx+3在區(qū)間[ ，+∞）上是增函數(shù)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）+2sin2x（|φ|＜ ）的圖象過點（ ， ）．
（1）求函數(shù)f（x）在[0， ]的最小值；
（2）設(shè)角C為銳角，△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若x=C是曲線y=f（x）的一條對稱軸，且△ABC的面積為2 ，a+b=6，求邊c的長．

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【題目】某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料．生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個工時；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個工時，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元．該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過600個工時的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為元．

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【題目】解答題
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）= ex的單調(diào)性，并證明當(dāng)x＞0時，（x﹣2）ex+x+2＞0；
（Ⅱ）證明：當(dāng)a∈[0，1）時，函數(shù)g（x）= （x＞0）有最小值．設(shè)g（x）的最小值為h（a），求函數(shù)h（a）的值域．

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【題目】如圖所示，某城鎮(zhèn)由6條東西方向的街道和7條南北方向的街道組成，其中有一個池塘，街道在此變成一個菱形的環(huán)池大道．現(xiàn)要從城鎮(zhèn)的A處走到B處，使所走的路程最短，最多可以有種不同的走法．

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)圓的方程為（x+2 ）2+y2=48，F(xiàn)1是圓心，F(xiàn)2（2 ，0）是圓內(nèi)一點，E為圓周上任一點，線EF2的垂直平分線EF1的連線交于P點，設(shè)動點P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l（與x軸不重合）與曲線C交于A、B兩點，與x軸交于點M．
（i）是否存在定點M，使得 + 為定值，若存在，求出點M坐標(biāo)及定值；若不存在，請說明理由；
（ii）在滿足（i）的條件下，連接并延長AO交曲線C于點Q，試求△ABQ面積的最大值．

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（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最小值為0，求a的值；
（3）若對于任意x≥0，f（x）≥e﹣x恒成立，求a的取值范圍．

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（Ⅰ）解不等式f（2x）+f（x+4）≥8；
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