（1）用反證法證明：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于；
（2）已知，試用分析法證明：.

（1）證明詳見解析；（2）證明詳見解析.

解析試題分析：（1）根據(jù)應(yīng)用反證法證明命題的一般步驟，先假設(shè)原命題的結(jié)論不成立，由此找出矛盾（本題中的矛盾指向：三角形的內(nèi)角和定理），從而肯定結(jié)論進(jìn)行證明即可；（2）根據(jù)分析法的思路是執(zhí)果索因，要證，只需證，進(jìn)而結(jié)合不等式的性質(zhì)：不等式的可乘方性，進(jìn)行逐漸整理即可得到最后只須證，顯然成立，從而命題得證.
試題解析：（1）證明：假設(shè)在一個(gè)三角形中，沒有一個(gè)內(nèi)角大于或等于，即均小于
則三內(nèi)角和小于，與三角形中三內(nèi)角和等于矛盾，故假設(shè)不成立，原命題成立；
（2）證明：要證上式成立，需證
需證
需證
需證
需證
只需證
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/27/d/1bspa2.png" style="vertical-align:middle;" />顯然成立，所以原命題成立.
考點(diǎn)：1.反證法；2.分析法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax＋ (a>1)．
(1)證明：函數(shù)f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；
(2)用反證法證明方程f(x)＝0沒有負(fù)數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列對(duì)一切均滿足．證明：
（1）；
（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(1）用綜合法證明：()
（2）用反證法證明：若均為實(shí)數(shù)，且，，求證：中至少有一個(gè)大于0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若函數(shù)滿足：集合中至少存在三個(gè)不同的數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，則稱函數(shù)是等比源函數(shù).
（1）判斷下列函數(shù)：①；②中，哪些是等比源函數(shù)？（不需證明）
（2）證明：對(duì)任意的正奇數(shù)，函數(shù)不是等比源函數(shù)；
（3）證明：任意的，函數(shù)都是等比源函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f(x)＝ax＋(a＞1)．
(1)證明f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；
(2)用反證法證明方程f(x)＝0沒有負(fù)數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

觀察以下等式：
sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝，
sin240°＋cos270°＋sin 40°·cos 70°＝，
sin215°＋cos245°＋sin 15°·cos 45°＝.
…
寫出反映一般規(guī)律的等式，并給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)f(n)＝1＋＋＋ ＋ (n∈N*)．
求證：f(1)＋f(2)＋ ＋f(n－1)＝n·[f(n)－1](n≥2，n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若，則有等式（，）成立．類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，在等比數(shù)列中，若，則有等式   成立．

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