現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)盒子，甲盒子里盛有4個(gè)白球和4個(gè)紅球，乙盒子里盛有3個(gè)白球和若干個(gè)紅球，若從乙盒子里任取兩個(gè)球取得同色球的概率為
13
28
．
（1）求乙盒子中紅球的個(gè)數(shù)；
（2）從甲、乙盒子里任取兩個(gè)球進(jìn)行交換，若交換后乙盒子里的白球數(shù)和紅球數(shù)相等，就說這次交換是成功的，試求進(jìn)行一次這樣的交換成功的概率是多少？
（1）設(shè)乙盒中有個(gè)n紅球，共有
C2n+3
種取法，
其中取得同色球的取法有
C2n
+
C23
，
故
C2n
+
C23
C2n+3
=
13
28
，解得  n=5或
6
5
（舍去），
即n=5．
（2）甲、乙兩盒中任取兩球交換后乙盒中白球與紅球相等，則
①從甲盒中取出二個(gè)白球與乙盒中取出一個(gè)白球一個(gè)紅球進(jìn)行交換，
②從甲盒中取出一個(gè)紅球和一個(gè)白球與乙盒中取出二個(gè)紅球進(jìn)行交換
則概率為P=
C24
C28
•
C13
•
C15
C28
+
C25
C28
•
C14
•
C14
C28
=
125
392

答：（1）乙盒中有紅球5個(gè)，（2）進(jìn)行一次成功交換的概率為
125
392
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)盒子，甲盒子里盛有4個(gè)白球和4個(gè)紅球，乙盒子里盛有3個(gè)白球和若干個(gè)紅球，若從乙盒子里任取兩個(gè)球取得同色球的概率為
1328
．
（1）求乙盒子中紅球的個(gè)數(shù)；
（2）從甲、乙盒子里任取兩個(gè)球進(jìn)行交換，若交換后乙盒子里的白球數(shù)和紅球數(shù)相等，就說這次交換是成功的，試求進(jìn)行一次這樣的交換成功的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)盒子，甲盒中裝有4個(gè)白球和4個(gè)紅球，乙盒中裝有3個(gè)白球和若干個(gè)紅球，若從乙盒中任取兩個(gè)球，取到兩個(gè)白球的概率是
328
．
（1）求乙盒中紅球的個(gè)數(shù)；
（2）從甲盒中任取兩個(gè)球，在所取的球中有一個(gè)是白球的條件下，求另一個(gè)也是白球的概率；
（3）若從甲盒中任取兩個(gè)球，放入乙盒中后，再從乙盒中任意取出2個(gè)球放回到甲盒中，求甲盒中白球沒有增加的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年長沙一中一模文）（12分）  現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)盒子，甲盒子里盛有4個(gè)白球和4個(gè)紅球，乙盒子里盛有3個(gè)白球和若干個(gè)紅球，若從乙盒子里任取兩個(gè)球取得同色球的概率為．

（1）求乙盒子中紅球的個(gè)數(shù)；

（2）從甲、乙盒子里各任取兩個(gè)球進(jìn)行交換，若交換后乙盒子里的白球數(shù)和紅球數(shù)相等，就說這次交換是成功的，試求進(jìn)行一次這樣的交換成功的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

 現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)盒子，甲盒中裝有4個(gè)白球和4個(gè)紅球，乙盒中裝有3個(gè)白球和若干個(gè)紅球，若從乙盒中任取兩個(gè)球，取到同色球的概率是.

  （1）求乙盒中紅球的個(gè)數(shù)；

  （2）從甲、乙兩個(gè)盒子中各任取兩個(gè)球進(jìn)行交換，若交換后乙盒子中的白球數(shù)和紅球數(shù)相等，就說這次交換是成功的，試求交換成功的概率。

  （3）若從甲盒中任取兩個(gè)球，放入乙盒中均勻后，再從乙盒中任意取出2個(gè)球放回到甲盒中，求甲盒中白球沒有增加的概率；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)盒子，甲盒子里盛有4個(gè)白球和4個(gè)紅球，乙盒子里盛有3個(gè)白球和若干個(gè)紅球若從乙盒子里任取兩個(gè)球，取到同色球的概率是。

(1)求乙盒子里紅球的個(gè)數(shù)；

(2)若從甲盒子里任意取出兩個(gè)球，放入乙盒子里充分?jǐn)嚢杈鶆蚝螅購囊液凶永锶我馊〕?個(gè)球放回甲盒子里，求甲盒子里的白球沒有變化的概率。

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