下列四個命題：

①方程若有一個正實根，一個負實根，則；

②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；

③函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域為；

④一條曲線和直線的公共點個數(shù)是，則的值不可能是.

其中正確的有________________（寫出所有正確命題的序號）.

 

①④

【解析】

試題分析：若方程若有一個正實根，一個負實根，則滿足.由韋達定理可得.所以①正確.因為函數(shù)的定義域為.解得.所以函數(shù)圖像為兩個點，所以既是偶函數(shù)又是奇函數(shù).所以②不正確.因為函數(shù)通過向左平移1個單位得到函數(shù).所以值域沒有改變.所以③不正確.由于曲線對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，直線也是偶函數(shù)，所以根據(jù)偶函數(shù)的圖像性質(zhì)，只有一個交點是不成立的.所以④正確，綜上①④正確，故填①④.

考點：1.二次函數(shù)的根的分布.2.函數(shù)的奇偶性.3.函數(shù)的最值問題.4.函數(shù)的圖像的應(yīng)用.

 

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已知函數(shù)，滿足．

(1)求常數(shù)c的值；

(2)解關(guān)于的不等式．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西景德鎮(zhèn)市高一上學期期末質(zhì)檢數(shù)學試卷1（解析版） 題型：解答題

注：此題選A題考生做①②小題，選B題考生做①②③小題.

已知圓C：，直線.

①求證：對任意，直線與圓C總有兩個不同的交點；
②當m=1時，直線與圓C交于M、N兩點，求弦長|MN|；
③設(shè)與圓C交于A、B兩點，若，求的傾斜角.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西景德鎮(zhèn)市高一上學期期末質(zhì)檢數(shù)學試卷1（解析版） 題型：選擇題

函數(shù) ( )
A.是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)

B.是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)
C.是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)

D.是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西新余市高一上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓的方程:,其中.

（1）若圓C與直線相交于,兩點，且,求的值；

（2）在（1）條件下，是否存在直線，使得圓上有四點到直線的距離為，若存在，求出的范圍，若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西新余市高一上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

一個多面體的直觀圖、主視圖、左視圖、俯視圖如下，、分別為、的中點.

下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（ ）

①直線與 相交. ②. ③//平面.

④三棱錐的體積為.

A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西新余市高一上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

球的表面積與它的內(nèi)接正方體的表面積之比是( )

A. B． C． D．

 

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知函數(shù)在上是偶函數(shù)，且在上是單調(diào)函數(shù)，若，則下列不等式一定成立的是（ ）

A． B． C． D．

 

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已知，，則_ ____．

 

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