已知圓的方程:,其中.

（1）若圓C與直線相交于,兩點(diǎn)，且,求的值；

（2）在（1）條件下，是否存在直線，使得圓上有四點(diǎn)到直線的距離為，若存在，求出的范圍，若不存在，說明理由.

 

（1）4；（2）

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)橐阎本�被圓截得的弦長(zhǎng)，根據(jù)圓中的重要三角形，要表示出弦心距和圓的半徑.通過將圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程可得圓心坐標(biāo)和圓的半徑，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，即可求得弦心距，從而求出m的值.

（2）由（1）可得圓的方程，半徑為1，所以要存在直線，使得圓上有四點(diǎn)到直線的距離為.只需要圓心距小于即可，所以通過解不等式即可得c的范圍.

試題解析：（1）圓的方程化為，圓心 C（1，2），半徑 ，

則圓心C（1，2）到直線的距離為 3分

由于，則，有，

得. 6分

（2）假設(shè)存在直線，使得圓上有四點(diǎn)到直線的距離為， 7分

由于圓心 C（1，2），半徑， 則圓心C（1，2）到直線的距離為

， 10分

解得. 13分

考點(diǎn)：1.直線與圓的位置關(guān)系.2.直線與圓的弦長(zhǎng)公式.3.動(dòng)態(tài)的思維.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)偶函數(shù)對(duì)任意都有，且當(dāng)時(shí)，，則（ ）

A．10 B． C． D．

 

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已知四邊形是菱形，若對(duì)角線，則的值是（ ）

A. B. 4 C. D. 1

 

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已知面，，直線，直線，斜交，則（ ）
A. 和不垂直但可能平行 B. 和可能垂直也可能平行
C. 和不平行但可能垂直 D. 和既不垂直也不平行

 

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若，則下列不等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.

 

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下列四個(gè)命題：

①方程若有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則；

②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；

③函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域?yàn)?/span>；

④一條曲線和直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是，則的值不可能是.

其中正確的有________________（寫出所有正確命題的序號(hào)）.

 

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已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間單調(diào)遞增. 若實(shí)數(shù)滿足, 則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

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函數(shù)的增區(qū)間為 .

 

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如圖, 在等腰三角形中, 底邊, , , 若, 則=___ __.

 

 

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