【題目】已知函數(shù)，給出下列四個判斷：

（1）的值域是；

（2）的圖像是軸對稱圖形；

（3）的圖像是中心對稱圖形；

（4）方程有解.

其中正確的判斷有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

函數(shù)表示動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離差的絕對值，結(jié)合圖像可知，當(dāng)P在處時，當(dāng)P由處向兩邊運(yùn)動時，函數(shù)的值無限趨近2，距離點(diǎn)等距離的點(diǎn)到定點(diǎn)的距離差的絕對值相等，即可判定。

函數(shù)表示動點(diǎn)到定點(diǎn)

的距離差的絕對值，畫出的圖像。

由圖可知，當(dāng)P在處時，此時最小；

當(dāng)當(dāng)P由處向兩邊運(yùn)動時，函數(shù)的值無限趨近2。

所以的值域是，故（1）錯；

距離點(diǎn)等距離的點(diǎn)到定點(diǎn)的距離差的絕對值相等，故的圖像關(guān)于直線軸對稱，故（2）正確，（3）錯，

由時，

所以方程有解，故（4）正確；

故選：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為進(jìn)一步優(yōu)化教育質(zhì)量平臺，更好的服務(wù)全體師生，七天網(wǎng)絡(luò)從甲、乙兩所學(xué)校各隨機(jī)抽取100名考生的某次“四省八�！睌�(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析，分別繪制的頻率分布直方圖如圖所示.

為了更好的測評各個學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)質(zhì)量，該公司依據(jù)每一位考生的數(shù)學(xué)測試分?jǐn)?shù)將其劃分為“，，”三個不同的等級，并按照不同的等級，設(shè)置相應(yīng)的對學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量貢獻(xiàn)的積分，如下表所示.

測試分?jǐn)?shù)的范圍

分?jǐn)?shù)對應(yīng)的等級

貢獻(xiàn)的積分

等

1分

等

2分

等

3分

（1）用樣本的頻率分布估計(jì)總體的頻率分布，若將甲學(xué)�？忌臄�(shù)學(xué)測試等級劃分為“等”和“非等”兩種，利用分層抽樣抽取10名考生，再從這10人隨機(jī)抽取3人，求3人中至少1人數(shù)學(xué)測試為“等”的概率；

（2）視頻率分布直方圖中的頻率為概率，用樣本估計(jì)總體，若從乙學(xué)校全體考生中隨機(jī)抽取3人，記3人中數(shù)學(xué)測試等級為“等”的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）根據(jù)考生的數(shù)學(xué)測試分?jǐn)?shù)對學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量貢獻(xiàn)的積分規(guī)則，分別記甲乙兩所學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科質(zhì)量的人均積分為和，用樣本估計(jì)總體，求和的估計(jì)值，并以此分析，你認(rèn)為哪所學(xué)校本次數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量更加出色？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，離心率，且經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)．若過點(diǎn)的直線斜率不等于零與橢圓交于不同的兩點(diǎn)E、在B、F之間，

求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

求直線l斜率的取值范圍；

若與面積之比為，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的值域是，有下列結(jié)論：①當(dāng)時，； ②當(dāng)時，；③當(dāng)時，； ④當(dāng)時，．其中結(jié)論正確的所有的序號是( )．

A.①②B.③④C.②③D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，，其中是等差數(shù)列，且，則________．

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【題目】已知集合（，且），若存在非空集合，使得，且，并任意，都有，則稱集合S具有性質(zhì)P，稱為集合S的P子集.

（1）當(dāng)時，試說明集合S具有性質(zhì)P，并寫出相應(yīng)的P子集；

（2）若集合S具有性質(zhì)P，集合T是集合S的一個P子集，設(shè)，求證：任意，，都有；

（3）求證：對任意正整數(shù)，集合S具有性質(zhì)P.

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【題目】英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家E．H．辛普森1951年提出了著名的辛普森悖論，下面這個案例可以讓我們感受到這個悖論．有甲乙兩名法官，他們都在民事庭和行政庭主持審理案件，他們審理的部分案件被提出上訴．記錄這些被上述案件的終審結(jié)果如下表所示（單位：件）：

法官甲

法官乙

終審結(jié)果

民事庭

行政庭

合計(jì)

終審結(jié)果

民事庭

行政庭

合計(jì)

維持

29

100

129

維持

90

20

110

推翻

3

18

21

推翻

10

5

15

合計(jì)

32

118

150

合計(jì)

100

25

125

記甲法官在民事庭、行政庭以及所有審理的案件被維持原判的比率分別為，和，記乙法官在民事庭、行政庭以及所有審理的案件被維持原判的比率分別為，和，則下面說法正確的是

A. ，，B. ，，

C. ，，D. ，，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓上，焦點(diǎn)為，圓O的直徑為．

（1）求橢圓C及圓O的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線l與圓O相切于第一象限內(nèi)的點(diǎn)P，且直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)．記 的面積為，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列的前項(xiàng)和為且滿足，（為常數(shù)，）．

（1）求；

（2）若數(shù)列是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列滿足：可以從中取出無限多項(xiàng)并按原來的先后次序排成一個等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的值；若不存在，請說明理由．

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