已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象。
（1）最小正周期為單調(diào)遞增區(qū)間是；
（2）列表

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試題分析：（1）……2分
 …………………………………………………………3分
∴最小正周期為 …………………………………………………………………4分
令，則，
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是…………………………6分
（2）列表

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…………………………………………………………………………………………9分
畫圖略…………………………………………………………………………………12分
點(diǎn)評：典型題，在利用三角函數(shù)恒等變換解題過程中，“變角、變號、變名”是常用技巧，為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，往往需要將三角函數(shù)式“化一”，這是高考必考題型。復(fù)合函數(shù)確定單調(diào)區(qū)間遵循內(nèi)外層函數(shù)“同增異減”。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)為偶函數(shù)，且其圖象上相鄰兩對稱軸之間的距離為.
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△中，，則（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖像如圖所示，又，那么的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在實(shí)數(shù)集R上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，事件A=“sinx≥0, x∈[0，2]”，事件B=“”，則P（B︱A）=（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，要得到函數(shù)的圖像，只需將的圖像（   ）
A向左平移個(gè)單位    B.向右平移個(gè)單位
C.向左平移個(gè)單位     D.向右平移個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知f (x)＝sinx＋cosx (xÎR)．
（Ⅰ）求函數(shù)f (x)的周期和最大值； 
（Ⅱ）若f (A＋)＝，求cos2A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，． 記（其中都為常數(shù)，且）． 
（Ⅰ）若，，求的最大值及此時(shí)的值；
（Ⅱ）若，①證明：的最大值是；②證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊做兩個(gè)銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點(diǎn)，已知A、B的橫坐標(biāo)分別為．
（1）求的值； （2）求的值．

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