【題目】“一本書(shū),一碗面,一條河,一座橋”曾是蘭州的城市名片,而現(xiàn)在“蘭州馬拉松”又成為了蘭州的另一張名片,隨著全民運(yùn)動(dòng)健康意識(shí)的提高,馬拉松運(yùn)動(dòng)不僅在蘭州,而且在全國(guó)各大城市逐漸興起,參與馬拉松訓(xùn)練與比賽的人口逐年增加.為此,某市對(duì)人們參加馬拉松運(yùn)動(dòng)的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)調(diào)查.其中一項(xiàng)調(diào)查是調(diào)查人員從參與馬拉松運(yùn)動(dòng)的人中隨機(jī)抽取200人,對(duì)其每周參與馬拉松長(zhǎng)跑訓(xùn)練的天數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到以下統(tǒng)計(jì)表:
平均每周進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練天數(shù) | 不大于2天 | 3天或4天 | 不少于5天 |
人數(shù) | 30 | 130 | 40 |
若某人平均每周進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練天數(shù)不少于5天,則稱(chēng)其為“熱烈參與者”,否則稱(chēng)為“非熱烈參與者”.
(1)經(jīng)調(diào)查,該市約有2萬(wàn)人參與馬拉松運(yùn)動(dòng),試估計(jì)其中“熱烈參與者”的人數(shù);
(2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù),填寫(xiě)下列2×2列聯(lián)表,并通過(guò)計(jì)算判斷是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“熱烈參與馬拉松”與性別有關(guān)?
熱烈參與者 | 非熱烈參與者 | 合計(jì) | |
男 | 140 | ||
女 | 55 | ||
合計(jì) |
附:k2=(n為樣本容量)
P(k2≥k0) | 0.500 | 0.400 | 0.250 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】(1)4000;(2)不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“熱烈參與馬拉松”與性別有關(guān)
【解析】
(1)利用樣本數(shù)據(jù)的頻率進(jìn)行估計(jì)總體人數(shù);
(2)計(jì)算卡方的數(shù)值,根據(jù)臨界值表進(jìn)行判斷.
(1)以200人中“熱烈參與者”的頻率作為概率,則該市:熱烈參與者“的人數(shù)約為:20000×=4000.
(2)
熱烈參與者 | 非熱烈參與者 | 合計(jì) | |
男 | 35 | 105 | 140 |
女 | 5 | 55 | 60 |
合計(jì) | 40 | 160 | 200 |
K2=≈7.292>6.635,
故能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“熱烈參與馬拉松”與性別有關(guān).
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【題目】(1)由0,1,2,…,9這十個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中,十位數(shù)字與千位數(shù)字之差的絕對(duì)值等于7的四位數(shù)的個(gè)數(shù)共有幾種?
(2)我校高三學(xué)習(xí)雷鋒志愿小組共有16人,其中一班、二班、三班、四班各4人,現(xiàn)在從中任選3人,要求這三人不能是同一個(gè)班級(jí)的學(xué)生,且在三班至多選1人,求不同的選取法的種數(shù).
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A.1B.3C.5D.7
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,函數(shù).
(1)討論的單調(diào)性;
(2)若有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】求所有的正整數(shù),使得是一個(gè)完全平方數(shù),且除了2或3以外,沒(méi)有其他的質(zhì)因數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給定平面上的五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E,任意三點(diǎn)不共線(xiàn).由這些點(diǎn)連成4條線(xiàn),每點(diǎn)至少是一條線(xiàn)段的端點(diǎn),不同的聯(lián)結(jié)方式有 種.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求該函數(shù)的最大值;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使得該函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為?若存在,求出對(duì)應(yīng)的值;若不存在,試說(shuō)明理由.
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【題目】函數(shù),.
求的單調(diào)區(qū)間;
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設(shè)在上有唯一零點(diǎn),求正實(shí)數(shù)n的取值范圍.
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