【題目】（注意：在試題卷上作答無效）

已知數(shù)列中，.

（Ⅰ）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）求使不等式成立的的取值范圍.

【答案】（Ⅰ）

（Ⅱ）

【解析】

試題（1）由和得，，然后令進(jìn)行替換得到關(guān)系式，然后運用待定系數(shù)法將其整理為，即可求出的通項公式，進(jìn)而求出數(shù)列的通項公式；

（2）先求出時的的取值范圍，然后用數(shù)學(xué)歸納法對其進(jìn)行證明，即證明當(dāng)時，，然后當(dāng)時，令，由，得；易知當(dāng)時，不滿足條件，進(jìn)而可確定參數(shù)的取值范圍．

試題解析：（1）由已知有：，所以，所以，所以，所以是一個首項為，公比為4的等比數(shù)列，，即；

（2）由，得．下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)時，．

①當(dāng)時，，命題成立；

②假設(shè)當(dāng)時，，那么當(dāng)時，．

由①②可知，當(dāng)時，；當(dāng)時，令，由，得；當(dāng)時，；當(dāng)時，，且．

所以，，而當(dāng)時，．不滿足題意應(yīng)舍去．

綜上所述，的取值范圍為．

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【題目】如圖，在棱長為的正方體中，為的中點，為上任意一點，，為上兩動點，且的長為定值，則下面四個值中不是定值的是（ ）

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（2）時，該命題不成立；

（3）時，該命題可能成立；

（4）時，該命題可能成立也可能不成立，但若時命題成立，則對任意，該命題都成立.

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(Ⅰ) 求數(shù)列、的通項公式；

(Ⅱ) 設(shè) ,記數(shù)列的前項和 .

①求 ;②求正整數(shù)，使得對任意，均有 .

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【題目】如圖，中，，，若以，為焦點的雙曲線的漸近線經(jīng)過點，則該雙曲線的離心率為

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C. D.

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

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