（10分）如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，AD的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)，且EC=ED。

（1）證明：CD//AB；（2）延長(zhǎng)CD到F，延長(zhǎng)DC到G，使得EF=EG，證明：A，B，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓。

（1）EC=ED，∠EDC=∠ECD，A，B，C，D四點(diǎn)共圓，∠EDC=∠EBA，CD∥AB
（2）AE=BE，EF=EG，故∠EFD=∠EGC，∠FED=∠GEC，△EFA≌△EGB，故∠FAE=∠GBE，CD∥AB，∠FAB=∠GBA，所以∠AFG+∠GBA=180°故A，B．G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓

解析試題分析：（I）因?yàn)镋C=ED，
所以∠EDC=∠ECD
因?yàn)锳，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，
所以∠EDC=∠EBA
故∠ECD=∠EBA，
所以CD∥AB
（Ⅱ）由（I）知，AE=BE，
因?yàn)镋F=EG，故∠EFD=∠EGC
從而∠FED=∠GEC
連接AF，BG，△EFA≌△EGB，故∠FAE=∠GBE
又CD∥AB，∠FAB=∠GBA，
所以∠AFG+∠GBA=180°
故A，B．G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓
考點(diǎn)：平面幾何證明
點(diǎn)評(píng)：四點(diǎn)共圓則四邊形對(duì)角互補(bǔ)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線交⊙O于N，過(guò)N點(diǎn)的切線交CA的延長(zhǎng)線于P．

（1）求證：PM2=PA•PC；
（2）若⊙O的半徑為2，OA=OM，求MN的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，PA為0的切線,A為切點(diǎn)，PBC是過(guò)點(diǎn)O的割線，PA ="10,PB" =5、

(I)求證：;
(2)求AC的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

 (本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖，AB是的直徑，AC是弦，直線CE和切于點(diǎn)C， AD丄CE，垂足為D.

(I) 求證:AC平分；
(II) 若AB=4AD，求的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，已知與⊙相切，為切點(diǎn)，為割線，弦，、相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且
(1)  求證：；
(2)  (2)求證：·=·．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，AD的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)，且EC=ED.

（I）證明：CD//AB；
（II）延長(zhǎng)CD到F，延長(zhǎng)DC到G，使得EF=EG，證明：A，B，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，是⊙的直徑，是弦，∠BAC的平分線交⊙于，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn).

（1）求證：是⊙的切線；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，則直線的普通方程為(   )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點(diǎn)，割線PCD經(jīng)過(guò)圓心。
已知PA=6，AB=，PO=12.求⊙O的半徑。

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