（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，是⊙的直徑，是弦，∠BAC的平分線交⊙于，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn).

（1）求證：是⊙的切線；
（2）若，求的值.

證明：（Ⅰ）連接OD，可得


OD∥AE----------------------------------------3分
又
DE是⊙的切線.----------------- ------------5分
（Ⅱ）過(guò)D作于H，則有
.------------------6分
設(shè)，則
--------------------------8分
由∽可得

又∽，--------------10分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖AB為圓O直徑，P為圓O外一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PC⊥AB，垂是為C，PC交圓O于D點(diǎn)，PA交圓O于E點(diǎn)，BE交PC于F點(diǎn)。

（I）求證：∠PFE=∠PAB （II）求證：CD2=CF·CP

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓O1與圓O2相交于A、B兩點(diǎn)，AB是圓O2的直徑，過(guò)A點(diǎn)作圓O1的切線交圓O2于點(diǎn)E，并與BO1的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，PB分別與圓O1、圓O2交于C，D兩點(diǎn)。

求證：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；(Ⅱ)AD=AE。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（10分）如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，AD的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)，且EC=ED。

（1）證明：CD//AB；（2）延長(zhǎng)CD到F，延長(zhǎng)DC到G，使得EF=EG，證明：A，B，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知，如圖，AB是⊙O的直徑，G為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，GCD是⊙O的割線，過(guò)點(diǎn)G作AB的垂線，交直線AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，過(guò)G作⊙O的切線，切點(diǎn)為H.

求證：(1)C，D，F(xiàn)，E四點(diǎn)共圓；
(2)GH2＝GE·GF.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

請(qǐng)考生在（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多答，則按做的第一題記分．作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)右側(cè)的方框涂黑．
（22）（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講。如圖，⊙O是△的外接圓，D
是的中點(diǎn)，BD交AC于E．
（Ⅰ）求證：CD=DE·DB；
（Ⅱ）若，O到AC的距離為1，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，是⊙的直徑，、是⊙上的點(diǎn)，是的角平分線，過(guò)點(diǎn)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，

⑴求證：是⊙的切線    
⑵求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知,,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如圖乙），設(shè)點(diǎn)E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn)．

（1）求證：DC平面ABC；
（2）求BF與平面ABC所成角的正弦；
（3）求二面角B－EF－A的余弦

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

直線為參數(shù))的傾斜角等于

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案