過圓錐曲線焦點的直線與此圓錐曲線交于P1、P2兩點，以P1P2為直徑的圓與此焦點對應的準線相切，則此圓錐曲線是（   ）
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．不確定
C
如圖所示，設過拋物線y2=2px（p>0）焦點F的弦為AB，弦中點為M，A、B、M在準線x=-上的垂足為A′、B′、M′，則MM′為梯形AA′B′B的中位線.

所以有|MM′|=（|AA′|+|BB′|）.
由拋物線定義|AA′|+|BB′|=|AF|+|BF|=|AB|，
∴|MM′|=|AB|.
∴以過焦點F的直線與拋物線的交點所成線段AB為直徑的圓與準線相切.
故選C.
同理可得當相離時，是雙曲線；當相交時，是橢圓.以上可作為結論記住，提高解題速度.
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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拋物線y=ax2(a>0)與直線y=kx+b(k≠0)有兩個公共點，其橫坐標分別是x1、x2.而直線y=kx+b與x軸交點的橫坐標是x3,則x1、x2、x3之間的關系是(    )
A．x3=x1+x2
B．x3=
C．x1x3=x1x2+x2x3
D．x1x2=x1x3+x2x3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題





A．6B．8C．10D．12

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