-1的直線與拋物線交于兩點(diǎn)A，B，如果（O為原點(diǎn)）求P的值及拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)。
p=2.；拋物線方程為y2=4x,焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(1,0).
直線方程為y=-x+4,聯(lián)立方程,消去y得,.
設(shè)A(),B(),得
所以:,p>0.
由已知可得+=0,從而16-8p=0,得p=2.
所以拋物線方程為y2=4x,焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(1,0).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線AB過拋物線x2=2py（p>0）的焦點(diǎn)F，并與其相交于A、B兩點(diǎn)，Q是線段AB的中點(diǎn)，M是拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn).
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）過A、B兩點(diǎn)分別作此拋物線的切線，兩切線相交于N點(diǎn).
求證：；
（Ⅲ）若p是不為1的正整數(shù)，當(dāng)，△ABN的面積的取值范圍為［5，20］時(shí)，求該拋物線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),F為拋物線的焦點(diǎn),定點(diǎn),則的最小值為(      )
A．1B．2C．3D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，過其上一點(diǎn)的切線方程為為常數(shù)）.
（I）求拋物線方程；
（II）斜率為的直線PA與拋物線的另一交點(diǎn)為A，斜率為的直線PB與拋物線的另一交點(diǎn)為B（A、B兩點(diǎn)不同），且滿足，求證線段PM的中點(diǎn)在y軸上；
（III）在（II）的條件下，當(dāng)時(shí)，若P的坐標(biāo)為（1，－1），求∠PAB為鈍角時(shí)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，拋物線y2=4x的頂點(diǎn)為O，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5，0)，傾斜角為的直線l與線段OA相交(不經(jīng)過點(diǎn)O或點(diǎn)A)且交拋物線于M、N兩點(diǎn)，求△AMN面積最大時(shí)直線l的方程，并求△AMN的最大面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=2px與直線ax+y-4=0交于兩點(diǎn)A、B,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,則|FA|+|FB|等于(    )
A.7                     B.3             C.6                 D.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過圓錐曲線焦點(diǎn)的直線與此圓錐曲線交于P1、P2兩點(diǎn)，以P1P2為直徑的圓與此焦點(diǎn)對應(yīng)的準(zhǔn)線相切，則此圓錐曲線是（   ）
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將拋物線y=4x2繞焦點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后,所得拋物線的準(zhǔn)線方程是(    )
A．x="2" B．y="-2"C．x=D．x=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線上的點(diǎn)到定點(diǎn)和到定直線的距離相等，
則                                         （   ）
A．；B．；C．；D．.

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同步練習(xí)冊答案