（本小題滿分14分）已知函數(shù)。
（I）當(dāng)時，函數(shù)取得極大值，求實數(shù)的值；
（II）若存在，使不等式成立，其中為的導(dǎo)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（III）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
（I）
（II）
（III）函數(shù)遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是
（1）由，得，此時
當(dāng)時，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；
當(dāng)時，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；
函數(shù)在處取得極大值，故……………………5分
（2）
令
是增函數(shù)，…………10分
（3）
當(dāng)時，，函數(shù)在上是增函數(shù)。
當(dāng)時，令
若時，，若時，
綜上，當(dāng)時，函數(shù)遞增區(qū)間是
當(dāng)時，函數(shù)遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是……13分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)曲線在點處的切線與直線垂直，則（   ）
A．2B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商人將進貨單價為8元的某種商品按10元一個銷售時，每天可賣出100個，現(xiàn)在他采用提高售價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品銷售單價每漲1元，銷售量就減少10個.問他將每個商品售價定為多少元時，才能使每天的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在上為減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）為迎接國慶60周年，美化城市，某市將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN，如圖所示。要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，|AB|＝3米，|AD|＝2米．
（I）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
 （Ⅱ）若AN的長度不小于6米，則當(dāng)AM、AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最小并求出最小面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)的極小值為,其導(dǎo)函數(shù)的圖像經(jīng)過點,如圖所示,
（1）求的解析式；
（2）若對都有恒成立，
求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一艘漁艇停泊在距岸9km處，今需派人送信給距漁艇km處的海岸漁站中，如果送信人步行每小時5km，船速每小時4km，問應(yīng)在何處登岸可以使抵達漁站的時間最省？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（16分）如圖所示，P是拋物線C：y=x2上一點，直線l過點P并與拋物線C在點P的切線垂直，l與拋物線C相交于另一點Q，當(dāng)點P在拋物線C上移動時，求線段PQ的中點M的軌跡方程，并求點M到x軸的最短距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f1(x)=,f2(x)=x+2,
(1)設(shè)y=f(x)=，試畫出y=f(x)的圖像并求y=f(x)的曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積；
(2)若方程f1(x+a)=f2(x)有兩個不等的實根，求實數(shù)a的范圍.
(3)若f1(x)>f2(x－b)的解集為［－1，］，求b的值.

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