離散型隨機變量X～B（n，p）且E（X）=3，D（X）=
6
5
，則P（X-5）=（　　）
分析：根據隨機變量符合二項分布，由二項分布的期望和方差的公式，及條件中所給的期望和方差的值，列出期望和方差的關系式，得到關于n和p的方程組，解方程組可得到n，p的值，即可求出答案．
解答：解：∵隨機變量X服從二項分布X～B（n，p），且E（X）=3，D（X）=
6
5
，
∴E（X）=3=np，①
D（X）=
6
5
=np（1-p），②
①與②相除可得1-p=
2
5
，
∴p=
3
5
，n=5，
則P（X=5）=C
 
5
5
(
3
5
)5=
243
3125

故選B．
點評：本題考查二項分布與n次獨立重復試驗的模型，考查二項分布的期望和方差公式，本題解題的關鍵是通過期望、方差公式列方程組，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=（1+mx）2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013（x∈R）
（1）若m=
2
π
∫
1
-1
(sinx+
1-x2
)dx，求m、a0及a1的值；
（2）若離散型隨機變量X～B（4，
1
2
）且m=EX時，令bn=（-1）nnan，求數(shù)列{bn}的前2013項的和T2013．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=（1+mx）2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013（x∈R）
（1）若m=
2
π
∫1-1
(sinx+
1-x2
)dx，求m、a0及a1的值；
（2）若離散型隨機變量X～B（4，
1
2
）且m=EX時，令bn=（-1）nnan，求數(shù)列{bn}的前2013項的和T2013．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省東莞中學松山湖學校高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

離散型隨機變量X～B（n，p）且E（X）=3，D（X）=，則P（X-5）=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省吉安市高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=（1+mx）2013=a+a1x+a2x2+…+a2013x2013（x∈R）
（1）若m=，求m、a及a1的值；
（2）若離散型隨機變量X～B（4，）且m=EX時，令bn=（-1）nnan，求數(shù)列{bn}的前2013項的和T2013．

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