【題目】現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加2022年杭州亞運(yùn)會(huì)志愿者服務(wù)活動(dòng)，有翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作可以安排，以下說(shuō)法正確的是（ ）

A.每人都安排一項(xiàng)工作的不同方法數(shù)為54

B.每人都安排一項(xiàng)工作，每項(xiàng)工作至少有一人參加，則不同的方法數(shù)為

C.如果司機(jī)工作不安排，其余三項(xiàng)工作至少安排一人，則這5名同學(xué)全部被安排的不同方法數(shù)為

D.每人都安排一項(xiàng)工作，每項(xiàng)工作至少有一人參加，甲、乙不會(huì)開車但能從事其他三項(xiàng)工作，丙、丁、戊都能勝任四項(xiàng)工作，則不同安排方案的種數(shù)是

【答案】D

【解析】

對(duì)于選項(xiàng) ，每人有4種安排法，故有種；對(duì)于選項(xiàng) ，5名同學(xué)中有兩人工作相同，先選人再安排；對(duì)于選項(xiàng)，先分組再安排；對(duì)于選項(xiàng)，以司機(jī)人數(shù)作為分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行討論即可.

解：①每人都安排一項(xiàng)工作的不同方法數(shù)為，即選項(xiàng)錯(cuò)誤，

②每項(xiàng)工作至少有一人參加，則不同的方法數(shù)為，即選項(xiàng)B錯(cuò)誤，

③如果司機(jī)工作不安排，其余三項(xiàng)工作至少安排一人，則這5名同學(xué)全部被安排的不同方法數(shù)為：（），即選項(xiàng)C錯(cuò)誤，

④分兩種情況：第一種，安排一人當(dāng)司機(jī)，從丙、丁、戊選一人當(dāng)司機(jī)有 ,從余下四人中安排三個(gè)崗位，

故有；第二種情況，安排兩人當(dāng)司機(jī)，從丙、丁、戊選兩人當(dāng)司機(jī)有 ,

從余下三人中安排三個(gè)崗位，故有；所以每項(xiàng)工作至少有一人參加，

甲、乙不會(huì)開車但能從事其他三項(xiàng)工作，丙、丁、戊都能勝任四項(xiàng)工作，則不同安排方案的種數(shù)是，

即選項(xiàng)D正確，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OA，OB是兩條互相垂直的筆直公路，半徑OA＝2km的扇形AOB是某地的一名勝古跡區(qū)域．當(dāng)?shù)卣疄榱司徑庠摴袍E周圍的交通壓力，欲在圓弧AB上新增一個(gè)入口P（點(diǎn)P不與A，B重合），并新建兩條都與圓弧AB相切的筆直公路MB，MN，切點(diǎn)分別是B，P．當(dāng)新建的兩條公路總長(zhǎng)最小時(shí)，投資費(fèi)用最低．設(shè)∠POA＝，公路MB，MN的總長(zhǎng)為．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，投資費(fèi)用最低？并求出的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列結(jié)論正確的是（ ）

A.存在每個(gè)面都是直角三角形的四面體

B.每個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐

C.圓臺(tái)上、下底面圓周上各取一點(diǎn)的連線是母線

D.用一個(gè)平面截圓錐，截面與底面間的部分是圓臺(tái)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱為上底面上的動(dòng)點(diǎn)，給出下列四個(gè)結(jié)論：

①若PD=3，則滿足條件的P點(diǎn)有且只有一個(gè)；

②若，則點(diǎn)P的軌跡是一段圓�。�

③若PD∥平面，則DP長(zhǎng)的最小值為2；

④若PD∥平面，且，則平面BDP截正四棱柱的外接球所得圖形的面積為．

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線的焦點(diǎn)為F，圓，點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn).已知當(dāng)的面積為.

（I）求拋物線方程；

（II）若，過(guò)P做圓C的兩條切線分別交y軸于M，N兩點(diǎn)，求面積的最小值，并求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有3名男生、4名女生，在下列不同條件下，求不同的排列方法總數(shù).

（1）選5人排成一排；

（2）排成前后兩排，前排4人，后排3人；

（3）全體排成一排，甲不站排頭也不站排尾；

（4）全體排成一排，女生必須站在一起；

（5）全體排成一排，男生互不相鄰.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了迎接旅游旺季的到來(lái)，遼陽(yáng)湯河風(fēng)景區(qū)內(nèi)供游客住宿的某賓館，工作人員發(fā)現(xiàn)為游客準(zhǔn)備的食物有些月份剩余不少，浪費(fèi)很嚴(yán)重，為了控制經(jīng)營(yíng)成本，減少浪費(fèi)，就想適時(shí)調(diào)整投入．為此他們統(tǒng)計(jì)每個(gè)月入住的游客人數(shù)，現(xiàn)每年各個(gè)月份來(lái)賓館入住的游客人數(shù)會(huì)呈現(xiàn)周期性的變化，并且有以下規(guī)律：

①每年相同的月份，入住賓館的游客人數(shù)基本相同；

②入住賓館的游客人數(shù)在2月份最少，在8月份最多，相差約400人；

③2月份入住賓館的游客約為100人，隨后逐月增加直到8月份達(dá)到最多．

（1）若一年中入住賓館的游客人數(shù)與月份之間的關(guān)系為，且．試求出函數(shù)的解析式；

（2）請(qǐng)問哪幾個(gè)月份要準(zhǔn)備不少于400份的食物？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”．經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某珍稀水果樹的單株產(chǎn)量（單位：千克）與施用肥料（單位：千克）滿足如下關(guān)系：，肥料成本投入為元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工費(fèi)）元．已知這種水果的市場(chǎng)售價(jià)大約為15元／千克，且銷路暢通供不應(yīng)求．記該水果樹的單株利潤(rùn)為（單位：元）．

（Ⅰ）求的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）當(dāng)施用肥料為多少千克時(shí)，該水果樹的單株利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓，直線.

（1）求證：對(duì)直線與圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得圓上有四個(gè)點(diǎn)到直線的距離為？若存在，求出的范圍，若不存在，說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案